| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- Az osztálytestelmélet a matematika, azon belül az algebrai számelmélet egyik részterülete, ami bizonyos testek Abel-bővítéseinek leírásával foglalkozik. (Egy Abel-bővítés olyan Galois-bővítés, aminek a Galois-csoportja Abel-csoport.) A racionális számok esetében az Abel-bővítéseket a Kronecker–Weber-tétel írja le; az osztálytestelmélet egyik motivációja ennek kiterjesztése minden számtestre, azaz a racionális számok véges bővítéseire. Az elmélet részét képezik továbbá bizonyos reciprocitási tételek, amiket a kvadratikus reciprocitási tétel általánosításaiként is fel lehet fogni, bár az előbbi és utóbbi közötti kapcsolat elsőre nem magától értetődő. A lokális osztálytestelmélet Abel-bővítéseit vizsgálja; ebből a lokál-globál elven keresztül lehet eljutni a bővítéseit leíró globális osztálytestelmélethez. Ez a két eset, tehát a lokális illetve globális elmélet klasszikusnak tekinthető. Az elmélet bizonyos elemei kiterjeszthetők magasabb dimenziós lokális testekre: ez a magasabb osztálytestelmélet. Léteznek továbbá megfelelők is, ezekkel a geometriai osztálytestelmélet foglalkozik. Nem feltétlenül Abel-bővítések esetében az elmélet jelentősen bonyolultabbá válik: részben ezzel a kérdéssel foglalkozik a . (hu)
- Az osztálytestelmélet a matematika, azon belül az algebrai számelmélet egyik részterülete, ami bizonyos testek Abel-bővítéseinek leírásával foglalkozik. (Egy Abel-bővítés olyan Galois-bővítés, aminek a Galois-csoportja Abel-csoport.) A racionális számok esetében az Abel-bővítéseket a Kronecker–Weber-tétel írja le; az osztálytestelmélet egyik motivációja ennek kiterjesztése minden számtestre, azaz a racionális számok véges bővítéseire. Az elmélet részét képezik továbbá bizonyos reciprocitási tételek, amiket a kvadratikus reciprocitási tétel általánosításaiként is fel lehet fogni, bár az előbbi és utóbbi közötti kapcsolat elsőre nem magától értetődő. A lokális osztálytestelmélet Abel-bővítéseit vizsgálja; ebből a lokál-globál elven keresztül lehet eljutni a bővítéseit leíró globális osztálytestelmélethez. Ez a két eset, tehát a lokális illetve globális elmélet klasszikusnak tekinthető. Az elmélet bizonyos elemei kiterjeszthetők magasabb dimenziós lokális testekre: ez a magasabb osztálytestelmélet. Léteznek továbbá megfelelők is, ezekkel a geometriai osztálytestelmélet foglalkozik. Nem feltétlenül Abel-bővítések esetében az elmélet jelentősen bonyolultabbá válik: részben ezzel a kérdéssel foglalkozik a . (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 11419 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:accessdate
|
- 2022-02-04 (xsd:date)
- 2022-04-01 (xsd:date)
|
| prop-hu:author
|
- Jürgen Neukirch (hu)
- Lawrence C. Washington (hu)
- Kazuya Kato, Nobushige Kurokawa, Takeshi Saito (hu)
- Jürgen Neukirch (hu)
- Lawrence C. Washington (hu)
- Kazuya Kato, Nobushige Kurokawa, Takeshi Saito (hu)
|
| prop-hu:cím
|
- What is a Reciprocity Law? (hu)
- What is a Reciprocity Law? (hu)
|
| prop-hu:date
| |
| prop-hu:doi
| |
| prop-hu:edition
|
- 2 (xsd:integer)
- negyedik (hu)
|
| prop-hu:editor
|
- I. Fesenko; M. Kurihara (hu)
- I. Fesenko; M. Kurihara (hu)
|
| prop-hu:isbn
| |
| prop-hu:language
| |
| prop-hu:location
|
- Heidelberg (hu)
- New York (hu)
- Warwick (hu)
- Providence, Rhode Island (hu)
- Heidelberg (hu)
- New York (hu)
- Warwick (hu)
- Providence, Rhode Island (hu)
|
| prop-hu:nyelvkód
| |
| prop-hu:oldal
| |
| prop-hu:pages
| |
| prop-hu:periodika
|
- The American Mathematical Monthly (hu)
- The American Mathematical Monthly (hu)
|
| prop-hu:publisher
|
- Springer (hu)
- Springer-Verlag (hu)
- American Mathematical Society (hu)
- Geometry & Topology Publications (hu)
- Springer (hu)
- Springer-Verlag (hu)
- American Mathematical Society (hu)
- Geometry & Topology Publications (hu)
|
| prop-hu:series
|
- Translations of Mathematical Monographs (hu)
- Translations of Mathematical Monographs (hu)
|
| prop-hu:subtitle
|
- Introduction to Class Field Theory (hu)
- Introduction to Class Field Theory (hu)
|
| prop-hu:szerző
|
- B. F. Wyman (hu)
- B. F. Wyman (hu)
|
| prop-hu:szám
| |
| prop-hu:title
|
- Introduction to Cyclotomic Fields (hu)
- Invitation to higher local fields (hu)
- Klassenkörpertheorie (hu)
- Number Theory 2 (hu)
- Introduction to Cyclotomic Fields (hu)
- Invitation to higher local fields (hu)
- Klassenkörpertheorie (hu)
- Number Theory 2 (hu)
|
| prop-hu:url
| |
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:year
|
- 1997 (xsd:integer)
- 2005 (xsd:integer)
|
| prop-hu:év
| |
| prop-hu:évfolyam
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Osztálytestelmélet (hu)
- Osztálytestelmélet (hu)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is foaf:primaryTopic
of | |
