| dbo:abstract
|
- A számelmélet területén egy pozitív egész szám akkor tartozik a praktikus számok vagy pánaritmikus számok közé, ha egymástól különböző osztóinak összegével az összes nála kisebb pozitív egész szám kifejezhető. Például a 12 praktikus szám, mert 1-től 11-ig a számok kifejezhetők 12 osztóinak, tehát az 1, 2, 3, 4, 6 összegeként (beleértve magukat az osztókat): 5 = 3 + 2, 7 = 6 + 1, 8 = 6 + 2, 9 = 6 + 3, 10 = 6 + 3 + 1 és 11 = 6 + 3 + 2. A praktikus számok sorozata (A005153 sorozat az OEIS-ben) így kezdődik: 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 104, 108, 112, 120, 126, 128, 132, 140, 144, 150.... A praktikus számok megjelentek Fibonacci 1202-ben íródott -jében, racionális számok egyiptomi törtekkel való kifejezésével kapcsolatban. Fibonacci formálisan nem definiálta a praktikus számok fogalmát, de táblázatában megjelennek a praktikus nevezőjű törtek egyiptomi törtekkel való kifejezései. Maga a „praktikus szám” kifejezés -nak köszönhető, aki először próbálta meg osztályozni ezeket a számokat, amit aztán és fejezett be. Karakterizációjuk alapján egyszerűen eldönthető egy szám praktikussága prímtényezős felbontásuk alapján. Minden páros tökéletes szám és minden is praktikus szám. A praktikus számok több jellemzőjük alapján analógiát mutatnak a prímszámokkal. (hu)
- A számelmélet területén egy pozitív egész szám akkor tartozik a praktikus számok vagy pánaritmikus számok közé, ha egymástól különböző osztóinak összegével az összes nála kisebb pozitív egész szám kifejezhető. Például a 12 praktikus szám, mert 1-től 11-ig a számok kifejezhetők 12 osztóinak, tehát az 1, 2, 3, 4, 6 összegeként (beleértve magukat az osztókat): 5 = 3 + 2, 7 = 6 + 1, 8 = 6 + 2, 9 = 6 + 3, 10 = 6 + 3 + 1 és 11 = 6 + 3 + 2. A praktikus számok sorozata (A005153 sorozat az OEIS-ben) így kezdődik: 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 104, 108, 112, 120, 126, 128, 132, 140, 144, 150.... A praktikus számok megjelentek Fibonacci 1202-ben íródott -jében, racionális számok egyiptomi törtekkel való kifejezésével kapcsolatban. Fibonacci formálisan nem definiálta a praktikus számok fogalmát, de táblázatában megjelennek a praktikus nevezőjű törtek egyiptomi törtekkel való kifejezései. Maga a „praktikus szám” kifejezés -nak köszönhető, aki először próbálta meg osztályozni ezeket a számokat, amit aztán és fejezett be. Karakterizációjuk alapján egyszerűen eldönthető egy szám praktikussága prímtényezős felbontásuk alapján. Minden páros tökéletes szám és minden is praktikus szám. A praktikus számok több jellemzőjük alapján analógiát mutatnak a prímszámokkal. (hu)
|
