| dbo:abstract
|
- A számelmélet területén prímszámokból álló számtani sorozat vagy röviden prímek számtani sorozata alatt olyan, legalább három prímszámból álló szekvenciát értünk, melyek egymást követő elemei egy számtani sorozatnak. Például a 3, 7, 11 prímszámok sorozata, ami az képlettel határozható meg értékekre. A Green–Tao-tétel szerint tetszőlegesen hosszú prímszámokból álló számtani sorozat létezik. Néha a prímszámok számtani sorozata alatt olyan prímszámokat értenek, melyek egyébként összetett számokat tartalmazó számtani sorozat részét képezik. Például tekinthetjük az alakú prímszámokat, ahol a és b relatív prímek; a Dirichlet-tétel szerint az ilyen sorozatok végtelen sok prímszámot tartalmaznak, valamint végtelen sok összetett számot is. A k ≥ 3 egész számokra, egy AP-k (vagy PAP-k, azaz prime arithmetic progression of length k) olyan sorozat, ami k prímszámot tartalmaz egy számtani sorozat részeként. Az AP-k felírható a·n + b alakú k db prímszámként, fix a (a sorozat különbsége) és b egészekre, k egymást követő n egész értékre. Az AP-k-t általában n = 0 – k − 1 közötti értékekkel adják meg. Ez úgy érhető el, ha b az első prím a számtani sorozatban. (hu)
- A számelmélet területén prímszámokból álló számtani sorozat vagy röviden prímek számtani sorozata alatt olyan, legalább három prímszámból álló szekvenciát értünk, melyek egymást követő elemei egy számtani sorozatnak. Például a 3, 7, 11 prímszámok sorozata, ami az képlettel határozható meg értékekre. A Green–Tao-tétel szerint tetszőlegesen hosszú prímszámokból álló számtani sorozat létezik. Néha a prímszámok számtani sorozata alatt olyan prímszámokat értenek, melyek egyébként összetett számokat tartalmazó számtani sorozat részét képezik. Például tekinthetjük az alakú prímszámokat, ahol a és b relatív prímek; a Dirichlet-tétel szerint az ilyen sorozatok végtelen sok prímszámot tartalmaznak, valamint végtelen sok összetett számot is. A k ≥ 3 egész számokra, egy AP-k (vagy PAP-k, azaz prime arithmetic progression of length k) olyan sorozat, ami k prímszámot tartalmaz egy számtani sorozat részeként. Az AP-k felírható a·n + b alakú k db prímszámként, fix a (a sorozat különbsége) és b egészekre, k egymást követő n egész értékre. Az AP-k-t általában n = 0 – k − 1 közötti értékekkel adják meg. Ez úgy érhető el, ha b az első prím a számtani sorozatban. (hu)
|
