Property Value
dbo:abstract
  • A Riemann-sejtés, amelyet először Bernhard Riemann fogalmazott meg 1859-ben, egyetlen számelméleti tárgyú dolgozatában, a Riemann-féle zéta-függvény zérushelyeinek eloszlásával foglalkozik (és így a prímszámok lehető legegyenletesebb eloszlását állítja). Sokan (így például Erdős Pál is) az egész matematika legfontosabb problémájának, koronagyémántjának tartják. Egyike a Hilbert-problémáknak, és az egymillió dollárt érő millenniumi problémáknak is. A legtöbb matematikus igaznak tartja, bár például és Atle Selberg hangoztatott kétségeket. A Riemann-féle zéta-függvény ζ(s) egyváltozós, komplex számokon értelmezett függvény, értelmezési tartománya a teljes komplex számsík, az s = 1 eset kivételével. Ha s>1 valós szám, akkor a konvergens sor állítja elő, ez még akkor is konvergens, ha s komplex, de valós része 1-nél nagyobb. Így például az ismert Euler-féle formula miatt ζ(2)=π²/6. Ha s valós része nem 1-nél nagyobb, akkor analitikus folytatással kapjuk a függvény értékeit. Vannak úgynevezett triviális gyökhelyei a negatív páros számokban, azaz az s = −2, s = −4, s = −6, … értékeknél. A Riemann-sejtés a nem triviális esetekkel foglalkozik, és kimondja: A Riemann-féle ζ-függvény minden nem triviális gyökének a valós része 1/2. Tehát a nemtriviális gyökök az 1/2 + it alakú számokból álló úgynevezett kritikus egyenesen vannak, ahol t valós szám és i a képzetes egység. (hu)
  • A Riemann-sejtés, amelyet először Bernhard Riemann fogalmazott meg 1859-ben, egyetlen számelméleti tárgyú dolgozatában, a Riemann-féle zéta-függvény zérushelyeinek eloszlásával foglalkozik (és így a prímszámok lehető legegyenletesebb eloszlását állítja). Sokan (így például Erdős Pál is) az egész matematika legfontosabb problémájának, koronagyémántjának tartják. Egyike a Hilbert-problémáknak, és az egymillió dollárt érő millenniumi problémáknak is. A legtöbb matematikus igaznak tartja, bár például és Atle Selberg hangoztatott kétségeket. A Riemann-féle zéta-függvény ζ(s) egyváltozós, komplex számokon értelmezett függvény, értelmezési tartománya a teljes komplex számsík, az s = 1 eset kivételével. Ha s>1 valós szám, akkor a konvergens sor állítja elő, ez még akkor is konvergens, ha s komplex, de valós része 1-nél nagyobb. Így például az ismert Euler-féle formula miatt ζ(2)=π²/6. Ha s valós része nem 1-nél nagyobb, akkor analitikus folytatással kapjuk a függvény értékeit. Vannak úgynevezett triviális gyökhelyei a negatív páros számokban, azaz az s = −2, s = −4, s = −6, … értékeknél. A Riemann-sejtés a nem triviális esetekkel foglalkozik, és kimondja: A Riemann-féle ζ-függvény minden nem triviális gyökének a valós része 1/2. Tehát a nemtriviális gyökök az 1/2 + it alakú számokból álló úgynevezett kritikus egyenesen vannak, ahol t valós szám és i a képzetes egység. (hu)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 2652 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 24208 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 23867102 (xsd:integer)
prop-hu:ann
  • 1987 (xsd:integer)
  • 2002 (xsd:integer)
  • 2003 (xsd:integer)
  • 2005 (xsd:integer)
  • 2007 (xsd:integer)
  • 2008 (xsd:integer)
  • 2009 (xsd:integer)
prop-hu:ass
  • átd. D. R. Heath-Brown (hu)
  • átd. D. R. Heath-Brown (hu)
prop-hu:aut
prop-hu:isbn
  • 0 (xsd:integer)
  • 3 (xsd:integer)
  • 978 (xsd:integer)
prop-hu:loc
  • München (hu)
  • New York (hu)
  • Oxford (hu)
  • Poznań (hu)
  • Washington (hu)
  • München (hu)
  • New York (hu)
  • Oxford (hu)
  • Poznań (hu)
  • Washington (hu)
prop-hu:pag
  • 133 (xsd:integer)
  • 159 (xsd:integer)
prop-hu:red
  • Springer (hu)
  • Typotex (hu)
  • Atlantic (hu)
  • Pantheon (hu)
  • Joseph Henry Press (hu)
  • Farrar, Straus and Giroux (hu)
  • Faculty of Mathematics and Computer Science of Adam Mickiewicz University (hu)
  • Canad. Math. Soc., Springer (hu)
  • dtv / C. H. Beck (hu)
  • Springer (hu)
  • Typotex (hu)
  • Atlantic (hu)
  • Pantheon (hu)
  • Joseph Henry Press (hu)
  • Farrar, Straus and Giroux (hu)
  • Faculty of Mathematics and Computer Science of Adam Mickiewicz University (hu)
  • Canad. Math. Soc., Springer (hu)
  • dtv / C. H. Beck (hu)
prop-hu:ser
  • CMS Books in Mathematics (hu)
  • Elemente der Mathematik (hu)
  • Functiones et Approximatio, Commentarii Mathematici (hu)
  • CMS Books in Mathematics (hu)
  • Elemente der Mathematik (hu)
  • Functiones et Approximatio, Commentarii Mathematici (hu)
prop-hu:sernr
  • 27 (xsd:integer)
  • 37 (xsd:integer)
  • 57 (xsd:integer)
prop-hu:tit
  • Válogatott fejezetek a matematika történetéből (hu)
  • Die Riemannsche Vermutung (hu)
  • Dr. Riemann’s Zeros (hu)
  • Stalking the Riemann Hypothesis (hu)
  • The Riemann Hypothesis (hu)
  • The Theory of the Riemann Zeta-Function (hu)
  • Gamma – Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (hu)
  • The Riemann hypothesis. A resource for the afficionado and virtuoso alike (hu)
  • Die Musik der Primzahlen. Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik (hu)
  • Prime obsession – Bernhard Riemann and the greatest unsolved problem in Mathematics (hu)
  • Refinements of Goldbach’s Conjecture, and the generalized Riemann hypothesis (hu)
  • Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics (hu)
  • Válogatott fejezetek a matematika történetéből (hu)
  • Die Riemannsche Vermutung (hu)
  • Dr. Riemann’s Zeros (hu)
  • Stalking the Riemann Hypothesis (hu)
  • The Riemann Hypothesis (hu)
  • The Theory of the Riemann Zeta-Function (hu)
  • Gamma – Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (hu)
  • The Riemann hypothesis. A resource for the afficionado and virtuoso alike (hu)
  • Die Musik der Primzahlen. Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik (hu)
  • Prime obsession – Bernhard Riemann and the greatest unsolved problem in Mathematics (hu)
  • Refinements of Goldbach’s Conjecture, and the generalized Riemann hypothesis (hu)
  • Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics (hu)
prop-hu:url
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:label
  • Riemann-sejtés (hu)
  • Riemann-sejtés (hu)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of