| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A Riemann-sejtés, amelyet először Bernhard Riemann fogalmazott meg 1859-ben, egyetlen számelméleti tárgyú dolgozatában, a Riemann-féle zéta-függvény zérushelyeinek eloszlásával foglalkozik (és így a prímszámok lehető legegyenletesebb eloszlását állítja). Sokan (így például Erdős Pál is) az egész matematika legfontosabb problémájának, koronagyémántjának tartják. Egyike a Hilbert-problémáknak, és az egymillió dollárt érő millenniumi problémáknak is. A legtöbb matematikus igaznak tartja, bár például és Atle Selberg hangoztatott kétségeket. A Riemann-féle zéta-függvény ζ(s) egyváltozós, komplex számokon értelmezett függvény, értelmezési tartománya a teljes komplex számsík, az s = 1 eset kivételével. Ha s>1 valós szám, akkor a konvergens sor állítja elő, ez még akkor is konvergens, ha s komplex, de valós része 1-nél nagyobb. Így például az ismert Euler-féle formula miatt ζ(2)=π²/6. Ha s valós része nem 1-nél nagyobb, akkor analitikus folytatással kapjuk a függvény értékeit. Vannak úgynevezett triviális gyökhelyei a negatív páros számokban, azaz az s = −2, s = −4, s = −6, … értékeknél. A Riemann-sejtés a nem triviális esetekkel foglalkozik, és kimondja: A Riemann-féle ζ-függvény minden nem triviális gyökének a valós része 1/2. Tehát a nemtriviális gyökök az 1/2 + it alakú számokból álló úgynevezett kritikus egyenesen vannak, ahol t valós szám és i a képzetes egység. (hu)
- A Riemann-sejtés, amelyet először Bernhard Riemann fogalmazott meg 1859-ben, egyetlen számelméleti tárgyú dolgozatában, a Riemann-féle zéta-függvény zérushelyeinek eloszlásával foglalkozik (és így a prímszámok lehető legegyenletesebb eloszlását állítja). Sokan (így például Erdős Pál is) az egész matematika legfontosabb problémájának, koronagyémántjának tartják. Egyike a Hilbert-problémáknak, és az egymillió dollárt érő millenniumi problémáknak is. A legtöbb matematikus igaznak tartja, bár például és Atle Selberg hangoztatott kétségeket. A Riemann-féle zéta-függvény ζ(s) egyváltozós, komplex számokon értelmezett függvény, értelmezési tartománya a teljes komplex számsík, az s = 1 eset kivételével. Ha s>1 valós szám, akkor a konvergens sor állítja elő, ez még akkor is konvergens, ha s komplex, de valós része 1-nél nagyobb. Így például az ismert Euler-féle formula miatt ζ(2)=π²/6. Ha s valós része nem 1-nél nagyobb, akkor analitikus folytatással kapjuk a függvény értékeit. Vannak úgynevezett triviális gyökhelyei a negatív páros számokban, azaz az s = −2, s = −4, s = −6, … értékeknél. A Riemann-sejtés a nem triviális esetekkel foglalkozik, és kimondja: A Riemann-féle ζ-függvény minden nem triviális gyökének a valós része 1/2. Tehát a nemtriviális gyökök az 1/2 + it alakú számokból álló úgynevezett kritikus egyenesen vannak, ahol t valós szám és i a képzetes egység. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 24208 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:ann
|
- 1987 (xsd:integer)
- 2002 (xsd:integer)
- 2003 (xsd:integer)
- 2005 (xsd:integer)
- 2007 (xsd:integer)
- 2008 (xsd:integer)
- 2009 (xsd:integer)
|
| prop-hu:ass
|
- átd. D. R. Heath-Brown (hu)
- átd. D. R. Heath-Brown (hu)
|
| prop-hu:aut
| |
| prop-hu:isbn
|
- 0 (xsd:integer)
- 3 (xsd:integer)
- 978 (xsd:integer)
|
| prop-hu:loc
|
- München (hu)
- New York (hu)
- Oxford (hu)
- Poznań (hu)
- Washington (hu)
- München (hu)
- New York (hu)
- Oxford (hu)
- Poznań (hu)
- Washington (hu)
|
| prop-hu:pag
|
- 133 (xsd:integer)
- 159 (xsd:integer)
|
| prop-hu:red
|
- Springer (hu)
- Typotex (hu)
- Atlantic (hu)
- Pantheon (hu)
- Joseph Henry Press (hu)
- Farrar, Straus and Giroux (hu)
- Faculty of Mathematics and Computer Science of Adam Mickiewicz University (hu)
- Canad. Math. Soc., Springer (hu)
- dtv / C. H. Beck (hu)
- Springer (hu)
- Typotex (hu)
- Atlantic (hu)
- Pantheon (hu)
- Joseph Henry Press (hu)
- Farrar, Straus and Giroux (hu)
- Faculty of Mathematics and Computer Science of Adam Mickiewicz University (hu)
- Canad. Math. Soc., Springer (hu)
- dtv / C. H. Beck (hu)
|
| prop-hu:ser
|
- CMS Books in Mathematics (hu)
- Elemente der Mathematik (hu)
- Functiones et Approximatio, Commentarii Mathematici (hu)
- CMS Books in Mathematics (hu)
- Elemente der Mathematik (hu)
- Functiones et Approximatio, Commentarii Mathematici (hu)
|
| prop-hu:sernr
|
- 27 (xsd:integer)
- 37 (xsd:integer)
- 57 (xsd:integer)
|
| prop-hu:tit
|
- Válogatott fejezetek a matematika történetéből (hu)
- Die Riemannsche Vermutung (hu)
- Dr. Riemann’s Zeros (hu)
- Stalking the Riemann Hypothesis (hu)
- The Riemann Hypothesis (hu)
- The Theory of the Riemann Zeta-Function (hu)
- Gamma – Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (hu)
- The Riemann hypothesis. A resource for the afficionado and virtuoso alike (hu)
- Die Musik der Primzahlen. Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik (hu)
- Prime obsession – Bernhard Riemann and the greatest unsolved problem in Mathematics (hu)
- Refinements of Goldbach’s Conjecture, and the generalized Riemann hypothesis (hu)
- Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics (hu)
- Válogatott fejezetek a matematika történetéből (hu)
- Die Riemannsche Vermutung (hu)
- Dr. Riemann’s Zeros (hu)
- Stalking the Riemann Hypothesis (hu)
- The Riemann Hypothesis (hu)
- The Theory of the Riemann Zeta-Function (hu)
- Gamma – Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung (hu)
- The Riemann hypothesis. A resource for the afficionado and virtuoso alike (hu)
- Die Musik der Primzahlen. Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik (hu)
- Prime obsession – Bernhard Riemann and the greatest unsolved problem in Mathematics (hu)
- Refinements of Goldbach’s Conjecture, and the generalized Riemann hypothesis (hu)
- Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics (hu)
|
| prop-hu:url
| |
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Riemann-sejtés (hu)
- Riemann-sejtés (hu)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
