| dbo:abstract
|
- A Risch-algoritmus a határozatlan integrálok kiszámítására fejlesztett módszer. Az algoritmust , egyesült államokbeli matematikusról nevezték el, aki 1968-ban fejlesztette ki. A ’zárt alakban’ kifejezhető integrálokra vonatkozó alapvető eredményt Joseph Liouville (1809-1882) francia matematikus 1833-ban találta meg, a megfelelő algoritmikus módszereket Risch 1968-ban fejlesztette ki. Az algoritmus az integrálás problémáját visszavezeti algebrai megoldásra.A 'zárt alakban' megadható függvények azok a függvények, melyek felépíthetők a racionális függvények, az exponenciális és logaritmus függvény, a trigonometrikus és hiperbolikus függvények és inverzeik, valamint sokkal általánosabban, polinom függvények, és azok inverzei, azaz egyenletek gyökeinek képzése segítségével, és ezen függvények egymásba helyettesítésével. Risch, az algoritmust nevezte, mert a módszer azt dönti el, hogy a függvénynek van-e elemi függvénye, mely határozatlan integrál, és ha van, akkor azt meghatározza. A Risch-algoritmus összegzése (több, mint 100 oldal) a ‘Algorithms for Computer Algebra’ könyvben található.Az 1976-ban kifejlesztett Risch–Norman algoritmus (A. C. Norman után) egy gyorsabb módszer, de nem annyira hatékony, mint az eredeti. (hu)
- A Risch-algoritmus a határozatlan integrálok kiszámítására fejlesztett módszer. Az algoritmust , egyesült államokbeli matematikusról nevezték el, aki 1968-ban fejlesztette ki. A ’zárt alakban’ kifejezhető integrálokra vonatkozó alapvető eredményt Joseph Liouville (1809-1882) francia matematikus 1833-ban találta meg, a megfelelő algoritmikus módszereket Risch 1968-ban fejlesztette ki. Az algoritmus az integrálás problémáját visszavezeti algebrai megoldásra.A 'zárt alakban' megadható függvények azok a függvények, melyek felépíthetők a racionális függvények, az exponenciális és logaritmus függvény, a trigonometrikus és hiperbolikus függvények és inverzeik, valamint sokkal általánosabban, polinom függvények, és azok inverzei, azaz egyenletek gyökeinek képzése segítségével, és ezen függvények egymásba helyettesítésével. Risch, az algoritmust nevezte, mert a módszer azt dönti el, hogy a függvénynek van-e elemi függvénye, mely határozatlan integrál, és ha van, akkor azt meghatározza. A Risch-algoritmus összegzése (több, mint 100 oldal) a ‘Algorithms for Computer Algebra’ könyvben található.Az 1976-ban kifejlesztett Risch–Norman algoritmus (A. C. Norman után) egy gyorsabb módszer, de nem annyira hatékony, mint az eredeti. (hu)
|
