| dbo:abstract
|
- A közgazdaságtanban egy f(x) függvény rugalmassága azt mutatja meg, hogy hány százalékkal változik meg a függvény értéke, ha x értéke 1%-kal nő. Úgy is mondhatjuk, hogy a rugalmasság, amit ε-nal (epszilon) vagy az angol elasticity (rugalmasság) szó alapján E-vel jelölünk, f(x) x hatására történő százalékos változásának és x „nagyon kicsi” százalékos változásának hányadosa: Ha viszont x változása tényleg „nagyon kicsi”, ahogy az fent is szerepel, akkor „nagyon megközelíti” f(x) x szerinti deriváltját az x0 helyen, vagyis: Ez utóbbi a rugalmasság matematikailag pontos definíciója. Minél nagyobb ε abszolútértéke, az f függvényt annál rugalmasabbnak nevezzük. (A rugalmasság előjelének is van jelentősége, az a derivált előjelét mutatja meg – vagyis azt, hogy f(x) az x0 helyen monoton növekvő vagy csökkenő.) Általában öt esetet szoktunk elkülöníteni:
* Ha , akkor a függvény tökéletesen rugalmatlan. (Az például minden pontjában ilyen.)
* Ha , akkor rugalmatlan.
* Ha , akkor a függvény egységnyi rugalmasságú.
* Ha , akkor rugalmas.
* Ha pedig a derivált nem létezik, ezért ε nem értelmezhető, akkor tökéletesen rugalmas függvényről beszélhetünk. A mikroökonómiában általában egy jószág keresleti és kínálati függvényének rugalmasságát (de olykor például a hasznossági függvény vagy a termelési függvény rugalmasságát is) vizsgáljuk. Az x változó megválasztásától függően definiálható:
* Árrugalmasság
* Helyettesítési rugalmasság
* Jövedelemrugalmasság
* Kereszt-árrugalmasság (hu)
- A közgazdaságtanban egy f(x) függvény rugalmassága azt mutatja meg, hogy hány százalékkal változik meg a függvény értéke, ha x értéke 1%-kal nő. Úgy is mondhatjuk, hogy a rugalmasság, amit ε-nal (epszilon) vagy az angol elasticity (rugalmasság) szó alapján E-vel jelölünk, f(x) x hatására történő százalékos változásának és x „nagyon kicsi” százalékos változásának hányadosa: Ha viszont x változása tényleg „nagyon kicsi”, ahogy az fent is szerepel, akkor „nagyon megközelíti” f(x) x szerinti deriváltját az x0 helyen, vagyis: Ez utóbbi a rugalmasság matematikailag pontos definíciója. Minél nagyobb ε abszolútértéke, az f függvényt annál rugalmasabbnak nevezzük. (A rugalmasság előjelének is van jelentősége, az a derivált előjelét mutatja meg – vagyis azt, hogy f(x) az x0 helyen monoton növekvő vagy csökkenő.) Általában öt esetet szoktunk elkülöníteni:
* Ha , akkor a függvény tökéletesen rugalmatlan. (Az például minden pontjában ilyen.)
* Ha , akkor rugalmatlan.
* Ha , akkor a függvény egységnyi rugalmasságú.
* Ha , akkor rugalmas.
* Ha pedig a derivált nem létezik, ezért ε nem értelmezhető, akkor tökéletesen rugalmas függvényről beszélhetünk. A mikroökonómiában általában egy jószág keresleti és kínálati függvényének rugalmasságát (de olykor például a hasznossági függvény vagy a termelési függvény rugalmasságát is) vizsgáljuk. Az x változó megválasztásától függően definiálható:
* Árrugalmasság
* Helyettesítési rugalmasság
* Jövedelemrugalmasság
* Kereszt-árrugalmasság (hu)
|
