| dbo:abstract
|
- A és a számelmélet területén a Ruth–Aaron-párok olyan egymást követő egész számok, melyek prímtényezőinek összege megegyezik. Például: 714 = 2 × 3 × 7 × 17715 = 5 × 11 × 13 és 2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13 = 29 A többször előforduló prímtényezőket egyszer számolva az első néhány Ruth–Aaron-pár: (5, 6), (24, 25), (49, 50), (77, 78), (104, 105), (153, 154), (369, 370), (492, 493), (714, 715), (1682, 1683), (2107, 2108) (A párosok kisebbik tagjait itt sorolják föl: (A006145 sorozat az OEIS-ben)). A többször előforduló prímtényezőket megszámolva (pl. 8 = 2×2×2 és 9 = 3×3, ahol 2+2+2 = 3+3) az első néhány Ruth–Aaron-pár a következő: (5, 6), (8, 9), (15, 16), (77, 78), (125, 126), (714, 715), (948, 949), (1330, 1331) (A párosok kisebbik tagjait itt sorolják föl: ). A két lista metszete így kezdődik: (5, 6), (77, 78), (714, 715), (5405, 5406) (A párosok kisebbik tagjait itt sorolják föl: ). A négyzetmentes számokból álló Ruth–Aaron-párok mindkét listába beletartoznak. A két lista metszetébe tartoznak azonban olyan számok is, amik nem négyzetmentesek, például (7129199, 7129200) = (7×112×19×443, 24×3×52×13×457). Itt 7+11+19+443 = 2+3+5+13+457 = 480, ugyanakkor 7+11+11+19+443 = 2+2+2+2+3+5+5+13+457 = 491. A Ruth–Aaron-párok nevet amerikai számelmélész alkotta meg; Babe Ruth és (wd) baseballjátékosokról, mivel karrierje során Ruth 714 ért el, mely rekordot Aaron 1974. április 8-án túlszárnyalt a 715. hazafutásával. Pomerance a Georgia Egyetemen tanított matematikát, amikor kollegájának egyik hallgatója észrevette, hogy a 714 és 715 prímtényezőinek összege megegyezik. (hu)
- A és a számelmélet területén a Ruth–Aaron-párok olyan egymást követő egész számok, melyek prímtényezőinek összege megegyezik. Például: 714 = 2 × 3 × 7 × 17715 = 5 × 11 × 13 és 2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13 = 29 A többször előforduló prímtényezőket egyszer számolva az első néhány Ruth–Aaron-pár: (5, 6), (24, 25), (49, 50), (77, 78), (104, 105), (153, 154), (369, 370), (492, 493), (714, 715), (1682, 1683), (2107, 2108) (A párosok kisebbik tagjait itt sorolják föl: (A006145 sorozat az OEIS-ben)). A többször előforduló prímtényezőket megszámolva (pl. 8 = 2×2×2 és 9 = 3×3, ahol 2+2+2 = 3+3) az első néhány Ruth–Aaron-pár a következő: (5, 6), (8, 9), (15, 16), (77, 78), (125, 126), (714, 715), (948, 949), (1330, 1331) (A párosok kisebbik tagjait itt sorolják föl: ). A két lista metszete így kezdődik: (5, 6), (77, 78), (714, 715), (5405, 5406) (A párosok kisebbik tagjait itt sorolják föl: ). A négyzetmentes számokból álló Ruth–Aaron-párok mindkét listába beletartoznak. A két lista metszetébe tartoznak azonban olyan számok is, amik nem négyzetmentesek, például (7129199, 7129200) = (7×112×19×443, 24×3×52×13×457). Itt 7+11+19+443 = 2+3+5+13+457 = 480, ugyanakkor 7+11+11+19+443 = 2+2+2+2+3+5+5+13+457 = 491. A Ruth–Aaron-párok nevet amerikai számelmélész alkotta meg; Babe Ruth és (wd) baseballjátékosokról, mivel karrierje során Ruth 714 ért el, mely rekordot Aaron 1974. április 8-án túlszárnyalt a 715. hazafutásával. Pomerance a Georgia Egyetemen tanított matematikát, amikor kollegájának egyik hallgatója észrevette, hogy a 714 és 715 prímtényezőinek összege megegyezik. (hu)
|
