| dbo:abstract
|
- A matematikában sokszögszámnak nevezzük az olyan természetes számokat, mely (kavicsok, pontok stb. segítségével kirakva) szabályos sokszög alakba rendezhető. A kétdimenziós figurális számok egyik fajtáját adják. A püthagoreusok vették észre, hogy a számokat kavicsokkal vagy magokkal szemléltetve azokat különféle módokon el tudják rendezni. A 10-es szám például háromszög alakba rendezhető (háromszögszámok): A 10-et nem lehet négyzetszám alakba rendezni, a 9-et viszont igen: Bizonyos számok, például a 36, négyzet és háromszög alakba is rendezhetők (háromszögű négyzetszám): Megegyezés szerint bármilyen oldalú sokszögszám esetén 1 a legelső szám. A sokszög megnagyobbítása úgy történik, hogy két szomszédos oldalát kiterjesztjük egy pöttyel, majd elvégezzük a pontok közötti szükséges kiegészítést. A következő ábrákon a hozzáadott réteget piros színnel jelöljük. Háromszögszámok Négyzetszámok A000290 The squares: a(n) = n^2. Ötszögszámok: A000326 Pentagonal numbers: n(3n-1)/2. Hatszögszámok A000384 Hexagonal numbers: n(2n-1). Ha s a sokszög oldalainak száma, az n-edik s-szögszámot – P(s,n) – a következő képlet adja: vagy (hu)
- A matematikában sokszögszámnak nevezzük az olyan természetes számokat, mely (kavicsok, pontok stb. segítségével kirakva) szabályos sokszög alakba rendezhető. A kétdimenziós figurális számok egyik fajtáját adják. A püthagoreusok vették észre, hogy a számokat kavicsokkal vagy magokkal szemléltetve azokat különféle módokon el tudják rendezni. A 10-es szám például háromszög alakba rendezhető (háromszögszámok): A 10-et nem lehet négyzetszám alakba rendezni, a 9-et viszont igen: Bizonyos számok, például a 36, négyzet és háromszög alakba is rendezhetők (háromszögű négyzetszám): Megegyezés szerint bármilyen oldalú sokszögszám esetén 1 a legelső szám. A sokszög megnagyobbítása úgy történik, hogy két szomszédos oldalát kiterjesztjük egy pöttyel, majd elvégezzük a pontok közötti szükséges kiegészítést. A következő ábrákon a hozzáadott réteget piros színnel jelöljük. Háromszögszámok Négyzetszámok A000290 The squares: a(n) = n^2. Ötszögszámok: A000326 Pentagonal numbers: n(3n-1)/2. Hatszögszámok A000384 Hexagonal numbers: n(2n-1). Ha s a sokszög oldalainak száma, az n-edik s-szögszámot – P(s,n) – a következő képlet adja: vagy (hu)
|
