| dbo:abstract
|
- Steiner feladványa, amit Jacob Steiner vetett fel és oldott meg 1850-ben, annak a kérdésnek a megválaszolása, hogy az valós függvénynek hol van maximuma. A maximum -nél van, ahol e a természetes logaritmus alapját jelöli.Ezt a következőképpen lehet belátni. Mivel a természetes logaritmus szigorú monoton növekvő, -nek ugyanott van a maximuma, mint -nek, ahol A függvény deriváltja . Azt látjuk, hogy pozitív, amikor , és negatív, amikor . Ebből következik, hogy (és így ) növekszik, amikor , és csökken, amikor . Így az egyetlen, globális maximuma -nek. (hu)
- Steiner feladványa, amit Jacob Steiner vetett fel és oldott meg 1850-ben, annak a kérdésnek a megválaszolása, hogy az valós függvénynek hol van maximuma. A maximum -nél van, ahol e a természetes logaritmus alapját jelöli.Ezt a következőképpen lehet belátni. Mivel a természetes logaritmus szigorú monoton növekvő, -nek ugyanott van a maximuma, mint -nek, ahol A függvény deriváltja . Azt látjuk, hogy pozitív, amikor , és negatív, amikor . Ebből következik, hogy (és így ) növekszik, amikor , és csökken, amikor . Így az egyetlen, globális maximuma -nek. (hu)
|
