| dbo:abstract
|
- Szangamagrámi Mádhava (संगमग्राम के माधव , 1350–1425 körül, születési helye: Szangamagráma) indiai matematikus. A Keralai csillagászati–matematikai iskola alapítója. A 14. században élt Szangamagrámi Mádhava jelentős felfedezéseket tett a matematikai analízis témakörében. Legismertebb eredménye a Mádhava–Gregory-sor a értékének meghatározására, továbbá a Mádhava–Newton-sor a szinusz és koszinusz értékek közelítésére. Munkái eredeti formájukban versekben íródtak, ezekből kevés maradt fenn. (Kényelmi szempontból a fogalmakat és jelöléseket a modern trigonometriai jelölésekkel írjuk le, a soroknál megadjuk a mai ismert nevüket). Létrehozta a trigonometrikus és inverz trigonometrikus függvények végtelen sorokkal való kifejezését (mai megnevezéssel ezek Taylor-sorok). Felfedezte a binomiális tételt és előállította a (pí) értékének meghatározására alkalmas Mádhava–Gregory-sort (más néven Leibniz-sor). Mindezeken felül meghatározta a közelítések számszerű eltérését az elméleti, pontos értékektől, ami a végtelen sor helyett véges számú összetevő használatából adódik. A Mádhava által megadott módszerek gyakorlatilag megegyeznek azokkal a későbbi módszerekkel, amiket a matematikai analízisben Gottfried Wilhelm Leibniz, Sir Isaac Newton és Brook Taylor írt le Európában, mintegy 300 évvel Mádhava után. (hu)
- Szangamagrámi Mádhava (संगमग्राम के माधव , 1350–1425 körül, születési helye: Szangamagráma) indiai matematikus. A Keralai csillagászati–matematikai iskola alapítója. A 14. században élt Szangamagrámi Mádhava jelentős felfedezéseket tett a matematikai analízis témakörében. Legismertebb eredménye a Mádhava–Gregory-sor a értékének meghatározására, továbbá a Mádhava–Newton-sor a szinusz és koszinusz értékek közelítésére. Munkái eredeti formájukban versekben íródtak, ezekből kevés maradt fenn. (Kényelmi szempontból a fogalmakat és jelöléseket a modern trigonometriai jelölésekkel írjuk le, a soroknál megadjuk a mai ismert nevüket). Létrehozta a trigonometrikus és inverz trigonometrikus függvények végtelen sorokkal való kifejezését (mai megnevezéssel ezek Taylor-sorok). Felfedezte a binomiális tételt és előállította a (pí) értékének meghatározására alkalmas Mádhava–Gregory-sort (más néven Leibniz-sor). Mindezeken felül meghatározta a közelítések számszerű eltérését az elméleti, pontos értékektől, ami a végtelen sor helyett véges számú összetevő használatából adódik. A Mádhava által megadott módszerek gyakorlatilag megegyeznek azokkal a későbbi módszerekkel, amiket a matematikai analízisben Gottfried Wilhelm Leibniz, Sir Isaac Newton és Brook Taylor írt le Európában, mintegy 300 évvel Mádhava után. (hu)
|
