| dbo:abstract
|
- Szfenikus számoknak (ékszámoknak vagy ék alakú számoknak - a görög σφήνα, 'ék' szóból) azon pozitív egész számokat nevezzük, melyek három különböző prímszám szorzataként állnak elő. Nem elegendő, hogy a számnak pontosan 3 különböző prímtényezője legyen, az is szükséges, hogy azok az első hatványon szerepeljenek. Így a 60 = 22 × 3 × 5, bár pontosan 3 prímtényezője van, mégsem szfenikus szám. Minden szfenikus számnak pontosan nyolc osztója van. Ha a számot n = p1p2p3 formában fejezzük ki (ahol p1, p2, p3 különböző prímszámok), akkor az osztói {1, p1, p2, p3, p1p2, p1p3, p2p3, n} (nem feltétlenül növekvő sorrendben). A szfenikus számok definíció szerint négyzetmentesek. A Möbius-függvény -et eredményez bármely szfenikus számra. Az első tíz szfenikus szám: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130 … (A007304 sorozat az OEIS-ben) A legnagyobb ismert szfenikus szám a három legnagyobb ismert prímszám szorzata, ez 2016 elején (274 207 281 − 1) × (257 885 161 − 1) × (243 112 609 − 1) volt. (hu)
- Szfenikus számoknak (ékszámoknak vagy ék alakú számoknak - a görög σφήνα, 'ék' szóból) azon pozitív egész számokat nevezzük, melyek három különböző prímszám szorzataként állnak elő. Nem elegendő, hogy a számnak pontosan 3 különböző prímtényezője legyen, az is szükséges, hogy azok az első hatványon szerepeljenek. Így a 60 = 22 × 3 × 5, bár pontosan 3 prímtényezője van, mégsem szfenikus szám. Minden szfenikus számnak pontosan nyolc osztója van. Ha a számot n = p1p2p3 formában fejezzük ki (ahol p1, p2, p3 különböző prímszámok), akkor az osztói {1, p1, p2, p3, p1p2, p1p3, p2p3, n} (nem feltétlenül növekvő sorrendben). A szfenikus számok definíció szerint négyzetmentesek. A Möbius-függvény -et eredményez bármely szfenikus számra. Az első tíz szfenikus szám: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130 … (A007304 sorozat az OEIS-ben) A legnagyobb ismert szfenikus szám a három legnagyobb ismert prímszám szorzata, ez 2016 elején (274 207 281 − 1) × (257 885 161 − 1) × (243 112 609 − 1) volt. (hu)
|
