| dbo:abstract
|
- Egy szigorúan nem palindrom szám olyan n természetes szám, amely nem palindrom szám egyetlen b alapú számrendszerben sem, ahol 2 ≤ b ≤ n − 2. Például a 6 kettes számrendszerben 110, hármas számrendszerben 20, négyes számrendszerben pedig 12, melyek egyike sem palindrom – ezért a 6 szigorúan nem palindrom. Egy másik példa, a 167 b (2 ≤ b ≤ 165) alapú számrendszerben: melyek egyike sem palindrom, ezért a 167 is szigorúan nem palindrom. A szigorúan nem palindrom számok sorozata így kezdődik: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 11, 19, 47, 53, 79, 103, 137, 139, 149, 163, 167, 179, 223, 263, 269, 283, 293, 311, 317, 347, 359, 367, 389, 439, 491, 563, 569, 593, 607, 659, 739, 827, 853, 877, 977, 983, 997, 1019 … (A016038 sorozat az OEIS-ben) Egy n szám esetében a szigorúan nem palindrom tulajdonság vizsgálata abból áll, hogy meg kell vizsgálni valamennyi alapra n − 2-ig. A felső határ a következők miatt áll fenn:
* bármely n ≥ 2 11-ként írandó n − 1-es számrendszerben, tehát n palindrom n − 1-es számrendszerben;
* bármely n ≥ 2 10-ként írandó n-es számrendszerben, tehát n nem palindrom n-es számrendszerben;
* bármely n ≥ 1 egyjegyű szám minden b > n-es számrendszerben, ezért n palindrom minden ilyen számrendszerben. A fentiekből látható, hogy az n − 2 mint felső korlát szükséges ahhoz, hogy matematikailag „érdekes” definíciót nyerjünk. Például a 167-et a következőképp lehet átírni, ha b > 165: Az n < 4 értékekre az alapok lehetséges értékei üres halmazzal egyenlők, ezért az ilyen számok triviálisan nem palindrom számok. (hu)
- Egy szigorúan nem palindrom szám olyan n természetes szám, amely nem palindrom szám egyetlen b alapú számrendszerben sem, ahol 2 ≤ b ≤ n − 2. Például a 6 kettes számrendszerben 110, hármas számrendszerben 20, négyes számrendszerben pedig 12, melyek egyike sem palindrom – ezért a 6 szigorúan nem palindrom. Egy másik példa, a 167 b (2 ≤ b ≤ 165) alapú számrendszerben: melyek egyike sem palindrom, ezért a 167 is szigorúan nem palindrom. A szigorúan nem palindrom számok sorozata így kezdődik: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 11, 19, 47, 53, 79, 103, 137, 139, 149, 163, 167, 179, 223, 263, 269, 283, 293, 311, 317, 347, 359, 367, 389, 439, 491, 563, 569, 593, 607, 659, 739, 827, 853, 877, 977, 983, 997, 1019 … (A016038 sorozat az OEIS-ben) Egy n szám esetében a szigorúan nem palindrom tulajdonság vizsgálata abból áll, hogy meg kell vizsgálni valamennyi alapra n − 2-ig. A felső határ a következők miatt áll fenn:
* bármely n ≥ 2 11-ként írandó n − 1-es számrendszerben, tehát n palindrom n − 1-es számrendszerben;
* bármely n ≥ 2 10-ként írandó n-es számrendszerben, tehát n nem palindrom n-es számrendszerben;
* bármely n ≥ 1 egyjegyű szám minden b > n-es számrendszerben, ezért n palindrom minden ilyen számrendszerben. A fentiekből látható, hogy az n − 2 mint felső korlát szükséges ahhoz, hogy matematikailag „érdekes” definíciót nyerjünk. Például a 167-et a következőképp lehet átírni, ha b > 165: Az n < 4 értékekre az alapok lehetséges értékei üres halmazzal egyenlők, ezért az ilyen számok triviálisan nem palindrom számok. (hu)
|
