| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A szitaelmélet vagy szitamódszer a számelmélet területén alkalmazott olyan általános technikák összessége, melyek célja megszámolni – vagy realisztikusabban: megbecsülni – egész számok „szűrt halmazainak” elemszámát. A szűrt halmazokra a legelső példát a valamely X számnál kisebb prímszámok halmaza adja. Ehhez kapcsolódóan a legelső sziták közé Eratoszthenész szitája, vagy az általánosabb tartozik. A prímszámok ellen ilyen módszerekkel történő közvetlen támadások igen korán leküzdhetetlen akadályokba ütköznek, melyet a hibatagok felgyűlése jelent. A huszadik századi számelméleti kutatások jelentős része éppen az ilyen naiv szitálással történő frontális támadások nehézségeinek megkerülését szolgálta. Az egyik sikeres megközelítésnek az bizonyult, hogy egy specifikus szűrt halmazt (például a prímszámok halmazát) megpróbálunk megközelíteni egy másik, egyszerűbb halmazzal (például a majdnem prím számokkal), ami általában nagyobb az eredeti halmaznál, de könnyebben megadja magát az analízisnek. A kifinomultabb sziták ráadásul nem közvetlenül halmazokkal működnek, ehelyett jól megválasztott súlyfüggvények szerint számlálják meg ezeket a halmazokat (egyes elemek nagyobb súlyt kapnak mint mások). Továbbá, egyes modern alkalmazási területeken a szitákat nem arra használják, hogy egy szűrt halmaz méretét megbecsüljék, hanem hogy olyan függvényt állítsanak elő, ami többnyire nagy a halmaz elemein és többnyire kicsi azon kívül, miközben könnyebben analizálható, mint a halmaz karakterisztikus függvénye. (hu)
- A szitaelmélet vagy szitamódszer a számelmélet területén alkalmazott olyan általános technikák összessége, melyek célja megszámolni – vagy realisztikusabban: megbecsülni – egész számok „szűrt halmazainak” elemszámát. A szűrt halmazokra a legelső példát a valamely X számnál kisebb prímszámok halmaza adja. Ehhez kapcsolódóan a legelső sziták közé Eratoszthenész szitája, vagy az általánosabb tartozik. A prímszámok ellen ilyen módszerekkel történő közvetlen támadások igen korán leküzdhetetlen akadályokba ütköznek, melyet a hibatagok felgyűlése jelent. A huszadik századi számelméleti kutatások jelentős része éppen az ilyen naiv szitálással történő frontális támadások nehézségeinek megkerülését szolgálta. Az egyik sikeres megközelítésnek az bizonyult, hogy egy specifikus szűrt halmazt (például a prímszámok halmazát) megpróbálunk megközelíteni egy másik, egyszerűbb halmazzal (például a majdnem prím számokkal), ami általában nagyobb az eredeti halmaznál, de könnyebben megadja magát az analízisnek. A kifinomultabb sziták ráadásul nem közvetlenül halmazokkal működnek, ehelyett jól megválasztott súlyfüggvények szerint számlálják meg ezeket a halmazokat (egyes elemek nagyobb súlyt kapnak mint mások). Továbbá, egyes modern alkalmazási területeken a szitákat nem arra használják, hogy egy szűrt halmaz méretét megbecsüljék, hanem hogy olyan függvényt állítsanak elő, ami többnyire nagy a halmaz elemein és többnyire kicsi azon kívül, miközben könnyebben analizálható, mint a halmaz karakterisztikus függvénye. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8490 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:authorlink
|
- Glyn Harman (hu)
- Hans-Egon Richert (hu)
- Heini Halberstam (hu)
- Glyn Harman (hu)
- Hans-Egon Richert (hu)
- Heini Halberstam (hu)
|
| prop-hu:date
| |
| prop-hu:first
|
- Heini (hu)
- Glyn (hu)
- Hans-Egon (hu)
- Heini (hu)
- Glyn (hu)
- Hans-Egon (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 0 (xsd:integer)
- 978 (xsd:integer)
|
| prop-hu:last
|
- Halberstam (hu)
- Harman (hu)
- Richert (hu)
- Halberstam (hu)
- Harman (hu)
- Richert (hu)
|
| prop-hu:location
|
- Princeton, NJ (hu)
- London-New York (hu)
- Princeton, NJ (hu)
- London-New York (hu)
|
| prop-hu:mr
|
- 424730 (xsd:integer)
- 2331072 (xsd:integer)
|
| prop-hu:publisher
| |
| prop-hu:ref
| |
| prop-hu:series
|
- London Mathematical Society Monographs (hu)
- London Mathematical Society Monographs (hu)
|
| prop-hu:title
|
- Prime-detecting sieves (hu)
- Sieve Methods (hu)
- Prime-detecting sieves (hu)
- Sieve Methods (hu)
|
| prop-hu:volume
|
- 4 (xsd:integer)
- 33 (xsd:integer)
|
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:year
| |
| prop-hu:zbl
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Szitaelmélet (hu)
- Szitaelmélet (hu)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
