| dbo:abstract
|
- Szorzás vagy sokszorozás, a számtani alapműveletek egyike. Ha a és b pozitív egész számokat jelentenek, akkor b-t megszorozni a-val annyit tesz, mint alkotni a összeget, amelyet röviden ab-vel szokás megjelölni. A b számot, amelyet ezen összeg előállítása végett a-szor tettünk összeadandónak, sokszorozandónak vagy szorzandónak, az a számot sokszorozónak vagy szorzónak, az eredményül nyert összeget pedig szorzatnak nevezzük. Bebizonyítható, hogy
* ab=ba, azaz a szorzás kommutatív.
* (ab)c=a(bc), azaz a szorzás asszociatív.
* a(b+c)=ab+ac, azaz a szorzás disztributív az összeadásra és a kivonásra nézve. Minthogy a szorzandó felcserélhető a szorzóval anélkül, hogy a szorzat értéke ennek következtében megváltoznék, még az elnevezésben sem szükséges azokat egymástól megkülönböztetni és ezért mind a kettőt a szorzat tényezőinek nevezzük. Több pozitív egész szám szorzatát úgy alkotjuk, hogy az elsőt megszorozzuk a másodikkal, a nyert szorzatot a harmadikkal stb: A kommutativitás miatt az ilyen szorzat értéke is független a megadott tényezők sorrendjétől. A szorzás megfordítása az osztás. Ha a pozitív egész számok halmazán kívül első tagokkal akarjuk elvégezni a szorzást, akkor e művelet értelmezését módosítanunk kell. Különféle számhalmazokon úgy szokás definiálni, hogy a szorzás jelentése ne változzon, ha az újabb számhalmazt a régebbi kibővítésének tekintjük. A szorzás természetes, egész, racionális, valós és komplex számok halmazán is kommutatív, asszociatív és disztributív művelet. (hu)
- Szorzás vagy sokszorozás, a számtani alapműveletek egyike. Ha a és b pozitív egész számokat jelentenek, akkor b-t megszorozni a-val annyit tesz, mint alkotni a összeget, amelyet röviden ab-vel szokás megjelölni. A b számot, amelyet ezen összeg előállítása végett a-szor tettünk összeadandónak, sokszorozandónak vagy szorzandónak, az a számot sokszorozónak vagy szorzónak, az eredményül nyert összeget pedig szorzatnak nevezzük. Bebizonyítható, hogy
* ab=ba, azaz a szorzás kommutatív.
* (ab)c=a(bc), azaz a szorzás asszociatív.
* a(b+c)=ab+ac, azaz a szorzás disztributív az összeadásra és a kivonásra nézve. Minthogy a szorzandó felcserélhető a szorzóval anélkül, hogy a szorzat értéke ennek következtében megváltoznék, még az elnevezésben sem szükséges azokat egymástól megkülönböztetni és ezért mind a kettőt a szorzat tényezőinek nevezzük. Több pozitív egész szám szorzatát úgy alkotjuk, hogy az elsőt megszorozzuk a másodikkal, a nyert szorzatot a harmadikkal stb: A kommutativitás miatt az ilyen szorzat értéke is független a megadott tényezők sorrendjétől. A szorzás megfordítása az osztás. Ha a pozitív egész számok halmazán kívül első tagokkal akarjuk elvégezni a szorzást, akkor e művelet értelmezését módosítanunk kell. Különféle számhalmazokon úgy szokás definiálni, hogy a szorzás jelentése ne változzon, ha az újabb számhalmazt a régebbi kibővítésének tekintjük. A szorzás természetes, egész, racionális, valós és komplex számok halmazán is kommutatív, asszociatív és disztributív művelet. (hu)
|
