| dbo:abstract
|
- A számelmélet területén egy szupertökéletes szám olyan pozitív egész n szám, amire igaz a következő: ahol σ az osztóösszeg-függvényt jelöli. A szupertökéletes számok a tökéletes számok fogalmának általánosítása. A kifejezést Suryanarayana alkotta 1969-ben. Az első néhány szupertökéletes szám: 2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, ... (A019279 sorozat az OEIS-ben). Ha n páros szupertökéletes szám, akkor n szükségképpen , 2k, méghozzá úgy, hogy 2k+1−1 Mersenne-prím. Nem tudni, léteznek-e a páratlan szupertökéletes számok. Egy páratlan szupertökéletes n-nek olyan négyzetszámnak kellene lennie, amire n vagy σ(n) legalább három különböző prímszámmal osztható. Biztosan nincsenek páratlan szupertökéletes számok 7·1024 alatt. (hu)
- A számelmélet területén egy szupertökéletes szám olyan pozitív egész n szám, amire igaz a következő: ahol σ az osztóösszeg-függvényt jelöli. A szupertökéletes számok a tökéletes számok fogalmának általánosítása. A kifejezést Suryanarayana alkotta 1969-ben. Az első néhány szupertökéletes szám: 2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, ... (A019279 sorozat az OEIS-ben). Ha n páros szupertökéletes szám, akkor n szükségképpen , 2k, méghozzá úgy, hogy 2k+1−1 Mersenne-prím. Nem tudni, léteznek-e a páratlan szupertökéletes számok. Egy páratlan szupertökéletes n-nek olyan négyzetszámnak kellene lennie, amire n vagy σ(n) legalább három különböző prímszámmal osztható. Biztosan nincsenek páratlan szupertökéletes számok 7·1024 alatt. (hu)
|
