| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy síkbarajzolható gráf olyan gráf, melynek létezik a síkba való , tehát úgy a síkon, hogy élei kizárólag a csúcspontokban találkoznak (metszési száma 0), vagy más megfogalmazásban, lerajzolható a síkban anélkül, hogy élei metszenék egymást. A gráf ilyen lerajzolása a síkgráf (plane graph), avagy a gráf síkra rajzolása, síkba ágyazása (planar embedding of the graph). Egy síkgráf meghatározható úgy is, hogy egy síkbarajzolható gráf minden csúcsához hozzárendeljük a sík egy pontját, minden éléhez pedig olyan síkgörbét, melynek végpontjai az él két csúcsához rendelt síkbeli pontok, és a síkgráfhoz tartozó görbék a végpontjaiktól eltekintve diszjunktak. Néha síkbarajzolható gráf helyett is a síkgráf kifejezést használják. igazolható, hogy egy gráf akkor és csak akkor síkbarajzolható, ha gömbre rajzolható. A Fáry–Wagner-tétel szerint egy síkba rajzolható egyszerű gráf úgy is síkba rajzolható, hogy élei egyenes szakaszok. A síkgráfok is reprezentálhatóak. A gömbre rajzolások ekvivalenciaosztályát síktérképnek (planar map) nevezik. Bár egy síkgráf rendelkezik külső vagy nem korlátos , a síktérkép egyik tartományának sincs megkülönböztetett státusza. A síkbarajzolható gráfok általánosítása az adott génuszú (nemszámú) felületre rajzolható gráfok. Ezen terminológia szerint a síkba rajzolható gráfok nemszáma 0, mivel a sík (és a gömb) 0 nemszámú felületek. Lásd még: . (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy síkbarajzolható gráf olyan gráf, melynek létezik a síkba való , tehát úgy a síkon, hogy élei kizárólag a csúcspontokban találkoznak (metszési száma 0), vagy más megfogalmazásban, lerajzolható a síkban anélkül, hogy élei metszenék egymást. A gráf ilyen lerajzolása a síkgráf (plane graph), avagy a gráf síkra rajzolása, síkba ágyazása (planar embedding of the graph). Egy síkgráf meghatározható úgy is, hogy egy síkbarajzolható gráf minden csúcsához hozzárendeljük a sík egy pontját, minden éléhez pedig olyan síkgörbét, melynek végpontjai az él két csúcsához rendelt síkbeli pontok, és a síkgráfhoz tartozó görbék a végpontjaiktól eltekintve diszjunktak. Néha síkbarajzolható gráf helyett is a síkgráf kifejezést használják. igazolható, hogy egy gráf akkor és csak akkor síkbarajzolható, ha gömbre rajzolható. A Fáry–Wagner-tétel szerint egy síkba rajzolható egyszerű gráf úgy is síkba rajzolható, hogy élei egyenes szakaszok. A síkgráfok is reprezentálhatóak. A gömbre rajzolások ekvivalenciaosztályát síktérképnek (planar map) nevezik. Bár egy síkgráf rendelkezik külső vagy nem korlátos , a síktérkép egyik tartományának sincs megkülönböztetett státusza. A síkbarajzolható gráfok általánosítása az adott génuszú (nemszámú) felületre rajzolható gráfok. Ezen terminológia szerint a síkba rajzolható gráfok nemszáma 0, mivel a sík (és a gömb) 0 nemszámú felületek. Lásd még: . (hu)
|
