| dbo:abstract
|
- A topológia (régiesen: helyzetgeometria) a matematikának az a részterülete, amelyik az alakzatoknak a folytonos (vagyis szakítás, lyukasztás stb. nélküli) deformációk – nyújtások, csavarások stb. – közben is megmaradó (invariáns) tulajdonságaival foglalkozik. Paul Renteln és Alan Dundes tréfás meghatározása leírja a terület vizsgálatának lényegét: szerintük a topológus az, aki nem tud megkülönböztetni egy bögrét egy amerikai fánktól. Az első vizsgálatok közül nevezetes az Eulertől származó poliéder-tétel, valamint a topológiából leszármazott gráfelmélet ismertebb indító feladata, a königsbergi hidak problémája. Sok eredmény született a térgörbék (csomók), a felületek (Möbius-szalag, Klein-féle palack), a fraktálok, a relativitáselmélet által definiált , a fizikai (jobb- és balsodrású rendszerek), a szimmetrikus csoportok vizsgálata során. Ma már a topológia a matematika egyik önálló területe. Gyakran az analízishez sorolják. (hu)
- A topológia (régiesen: helyzetgeometria) a matematikának az a részterülete, amelyik az alakzatoknak a folytonos (vagyis szakítás, lyukasztás stb. nélküli) deformációk – nyújtások, csavarások stb. – közben is megmaradó (invariáns) tulajdonságaival foglalkozik. Paul Renteln és Alan Dundes tréfás meghatározása leírja a terület vizsgálatának lényegét: szerintük a topológus az, aki nem tud megkülönböztetni egy bögrét egy amerikai fánktól. Az első vizsgálatok közül nevezetes az Eulertől származó poliéder-tétel, valamint a topológiából leszármazott gráfelmélet ismertebb indító feladata, a königsbergi hidak problémája. Sok eredmény született a térgörbék (csomók), a felületek (Möbius-szalag, Klein-féle palack), a fraktálok, a relativitáselmélet által definiált , a fizikai (jobb- és balsodrású rendszerek), a szimmetrikus csoportok vizsgálata során. Ma már a topológia a matematika egyik önálló területe. Gyakran az analízishez sorolják. (hu)
|
