| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A számelméletben a többszörösen tökéletes szám (multiply perfect number, multiperfect number vagy pluperfect number) a tökéletes szám fogalmának általánosítása. Legyen k és n pozitív egész szám. Az n szám akkor és csak akkor k-tökéletes (vagy k-szorosan tökéletes), ha pozitív osztóinak összege, tehát az osztóösszeg σ(n) = k · n; egy szám tehát akkor tökéletes, ha 2-tökéletes. A k-tökéletes számokat (különösen k>2-re) többszörösen tökéletes számoknak nevezzük. 2014-es adat szerint k=1 és k=11 között ismerünk k-tökéletes számokat. Beláthatók a következők:
* Ha p prímszám, n p-tökéletes és p nem osztója n-nek, akkor pn (p+1)-tökéletes. Ebből az is következik, hogy n akkor és csak akkor olyan 3-tökéletes szám, ami 2-vel osztható, de 4-gyel nem, ha n/2 páratlan tökéletes szám – amilyenből egyetlen sem ismert.
* Ha 3n 4k-tökéletes és 3 nem osztója n-nek, akkor n 3k-tökéletes. (hu)
- A számelméletben a többszörösen tökéletes szám (multiply perfect number, multiperfect number vagy pluperfect number) a tökéletes szám fogalmának általánosítása. Legyen k és n pozitív egész szám. Az n szám akkor és csak akkor k-tökéletes (vagy k-szorosan tökéletes), ha pozitív osztóinak összege, tehát az osztóösszeg σ(n) = k · n; egy szám tehát akkor tökéletes, ha 2-tökéletes. A k-tökéletes számokat (különösen k>2-re) többszörösen tökéletes számoknak nevezzük. 2014-es adat szerint k=1 és k=11 között ismerünk k-tökéletes számokat. Beláthatók a következők:
* Ha p prímszám, n p-tökéletes és p nem osztója n-nek, akkor pn (p+1)-tökéletes. Ebből az is következik, hogy n akkor és csak akkor olyan 3-tökéletes szám, ami 2-vel osztható, de 4-gyel nem, ha n/2 páratlan tökéletes szám – amilyenből egyetlen sem ismert.
* Ha 3n 4k-tökéletes és 3 nem osztója n-nek, akkor n 3k-tökéletes. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8030 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:at
| |
| prop-hu:authorlink
|
- Richard K. Guy (hu)
- Richard K. Guy (hu)
|
| prop-hu:edition
| |
| prop-hu:editor1First
|
- József (hu)
- Jozsef (hu)
- József (hu)
- Jozsef (hu)
|
| prop-hu:editor1Last
| |
| prop-hu:editor2First
|
- Borislav (hu)
- Dragoslav S. (hu)
- Borislav (hu)
- Dragoslav S. (hu)
|
| prop-hu:editor2Last
|
- Crstici (hu)
- Mitrinović (hu)
- Crstici (hu)
- Mitrinović (hu)
|
| prop-hu:editor3First
|
- Borislav (hu)
- Borislav (hu)
|
| prop-hu:editor3Last
|
- Crstici (hu)
- Crstici (hu)
|
| prop-hu:first
|
- Richard K. (hu)
- Richard K. (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 1 (xsd:integer)
- 978 (xsd:integer)
|
| prop-hu:last
| |
| prop-hu:location
|
- Dordrecht (hu)
- Dordrecht (hu)
|
| prop-hu:pages
| |
| prop-hu:publisher
| |
| prop-hu:title
|
- Unsolved problems in number theory (hu)
- Handbook of number theory II (hu)
- Handbook of number theory I (hu)
- Unsolved problems in number theory (hu)
- Handbook of number theory II (hu)
- Handbook of number theory I (hu)
|
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:year
|
- 2004 (xsd:integer)
- 2006 (xsd:integer)
|
| prop-hu:zbl
|
- 1058 (xsd:integer)
- 1079 (xsd:integer)
- 1151 (xsd:integer)
|
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Többszörösen tökéletes számok (hu)
- Többszörösen tökéletes számok (hu)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
