Property Value
dbo:abstract
  • A Voronoj-cella egy geometriai fogalom, nevét ukrán matematikusról kapta. Egy ponthalmaz egy elemének Voronoj-cellája azokat a síkbeli – illetve térbeli – pontokat tartalmazza, amikhez a ponthalmazból az adott elem van a legközelebb. A síkon egy pont Voronoj-celláját a ponthalmaz többi elemével vett felező merőlegesek által határolt tartományként kaphatjuk meg, térben pedig a felező merőleges síkok által határolt konvex tartományként. (A határoló pontok egyszerre kettő vagy több cellához tartoznak.) Ilyen cellaképzést Dirichlet német matematikus is készített, ezért gyakran nevezik az így kapott cellákat Dirichlet–Voronoj-celláknak is. Érdemes megjegyezni, hogy szabályos pontrács esetén a pontrácsot szabályos cella-mozaikrácsba viszi át a Dirichlet–Voronoj-cellaképzés művelete. A lapközepes kockarács pontjainak Voronoj-cellája rombododekaéder, a térközepes kockarácséinak csonkított oktaéder. A pontrács pontjait összekötve ilyenkor a szabályos cella-mozaikrács duálisát kapjuk meg. A Voronoj-cellák konvex zárt halmazok, de nem feltétlenül korlátosak. Korlátos esetben a síkban konvex sokszögek, a térben konvex poliéderek, korlátlan esetben a síkban végtelenbe nyúló, félegyenesekkel és szakaszokkal határolt konvex síkrészek, a térben pedig végtelenbe nyúló, végtelen síkdarabokkal és konvex poliéderekkel határolt konvex térrészek. A ponthalmaz egy pontjának akkor és csak akkor végtelen a Voronoj-cellája, ha a pont a ponthalmaz konvex burkának a határára esik. Voronoj-cellák nem csak síkban vagy térben értelmezhetőek, hanem például egy gömb vagy a Föld felszínén is. A Voronoj-diagram mérete lineáris a pontok számára nézve. A Voronoj-diagram duálisa a Delaunay-háromszögelés. (hu)
  • A Voronoj-cella egy geometriai fogalom, nevét ukrán matematikusról kapta. Egy ponthalmaz egy elemének Voronoj-cellája azokat a síkbeli – illetve térbeli – pontokat tartalmazza, amikhez a ponthalmazból az adott elem van a legközelebb. A síkon egy pont Voronoj-celláját a ponthalmaz többi elemével vett felező merőlegesek által határolt tartományként kaphatjuk meg, térben pedig a felező merőleges síkok által határolt konvex tartományként. (A határoló pontok egyszerre kettő vagy több cellához tartoznak.) Ilyen cellaképzést Dirichlet német matematikus is készített, ezért gyakran nevezik az így kapott cellákat Dirichlet–Voronoj-celláknak is. Érdemes megjegyezni, hogy szabályos pontrács esetén a pontrácsot szabályos cella-mozaikrácsba viszi át a Dirichlet–Voronoj-cellaképzés művelete. A lapközepes kockarács pontjainak Voronoj-cellája rombododekaéder, a térközepes kockarácséinak csonkított oktaéder. A pontrács pontjait összekötve ilyenkor a szabályos cella-mozaikrács duálisát kapjuk meg. A Voronoj-cellák konvex zárt halmazok, de nem feltétlenül korlátosak. Korlátos esetben a síkban konvex sokszögek, a térben konvex poliéderek, korlátlan esetben a síkban végtelenbe nyúló, félegyenesekkel és szakaszokkal határolt konvex síkrészek, a térben pedig végtelenbe nyúló, végtelen síkdarabokkal és konvex poliéderekkel határolt konvex térrészek. A ponthalmaz egy pontjának akkor és csak akkor végtelen a Voronoj-cellája, ha a pont a ponthalmaz konvex burkának a határára esik. Voronoj-cellák nem csak síkban vagy térben értelmezhetőek, hanem például egy gömb vagy a Föld felszínén is. A Voronoj-diagram mérete lineáris a pontok számára nézve. A Voronoj-diagram duálisa a Delaunay-háromszögelés. (hu)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 446842 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 6825 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 23166422 (xsd:integer)
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:label
  • Voronoj-cella (hu)
  • Voronoj-cella (hu)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of