| dbo:abstract
|
- Pénzügyekben az átlagidő (duration) jellemzően kötvényeknél használatos mutatószám. Jelentése a kötvényhez tartozó kifizetésekig, illetve bármilyen más, a kötvénnyel kapcsolatos sorozatos pénzáramlásokig hátralevő időtartamok súlyozott számtani átlaga. A súlyokat az egyes kifizetések jelenértékeinek relatív súlyai adják az összjelenértéken belül. Bár a kamatszelvény nélküli kötvényeknél (zérókupon vagy elemi kötvény) az átlagidő n évre n, ha bármiféle kamatkifizetés van, akkor ez kevesebb lesz, mint n év. Változó kamatozású kötvény esetében az átlagidő a következő kamatrögzítésig hátralévő időtartam. Általános definíciója: D az átlagidő jele (az angol duration szóból). P(i) az i. kamatkifizetés vagy a végső tőketörlesztés jelenértéke, t(i) pedig a kifizetésig hátralévő napok száma aznaptól számítva, V a kötvény ára. A második forma az előző átírása, w(i) jelöli az adott kifizetés súlyát. Emellett a definíció mellett több más átlagidő-fogalom is ismeretes. Az átlagidő egyfajta érzékenységet is kifejez a kamatlábra vonatkozóan, ugyanis a kötvény árfolyamváltozásának lineáris közelítése. Emiatt gyakran használják portfóliók immunizálására, azaz úgy állítják be a portfólió átlagidejét, hogy az 0 legyen (portfólió átlagideje a portfólió elemeinek értékkel súlyozott átlaga), így elvileg a kamatláb kis mértékű változása esetén nem változna a portfólió értéke (delta-semleges lesz). Gondot az jelent, hogy a lineáris közelítés szokásos piaci viszonyok között is pontatlan a görbület (konvexitás, angolul convexity, jele innen C) miatt, azaz az immunizált portfólió értéke könnyen változhat a kamatláb elmozdulásának hatására. Az értékváltozás lineáris közelítésére a módosított átlagidőt (modified duration) használják. Értéke negatív, mivel a kamatláb és a kötvény árfolyama negatív kapcsolatban van, azaz ha emelkedik a kamat, csökken a kötvény értéke. loghozam, míg fix effektív hozam esetében. A konvexitás általános definíciója: A kötvény értékváltozásának pontosabb becslése a bázispont érték (basis point value): Itt P a kötvény százalékos árfolyama, N a névértéke, azaz P∙N=V. A BPV tehát megadja, hogy a hozam kis változása (Δr) esetén hány bázisponttal változik majd a kötvény értéke. ( korrigálj: Mennyivel változik a kötvény értéke, ha a hozam 1 bp-ot változik. Nem a kötvény értékváltozását mérjük bázispontban.) Fontos, hogy az átlagidőt és a görbületet is a kamatozásnak megfelelően számítsuk. (hu)
- Pénzügyekben az átlagidő (duration) jellemzően kötvényeknél használatos mutatószám. Jelentése a kötvényhez tartozó kifizetésekig, illetve bármilyen más, a kötvénnyel kapcsolatos sorozatos pénzáramlásokig hátralevő időtartamok súlyozott számtani átlaga. A súlyokat az egyes kifizetések jelenértékeinek relatív súlyai adják az összjelenértéken belül. Bár a kamatszelvény nélküli kötvényeknél (zérókupon vagy elemi kötvény) az átlagidő n évre n, ha bármiféle kamatkifizetés van, akkor ez kevesebb lesz, mint n év. Változó kamatozású kötvény esetében az átlagidő a következő kamatrögzítésig hátralévő időtartam. Általános definíciója: D az átlagidő jele (az angol duration szóból). P(i) az i. kamatkifizetés vagy a végső tőketörlesztés jelenértéke, t(i) pedig a kifizetésig hátralévő napok száma aznaptól számítva, V a kötvény ára. A második forma az előző átírása, w(i) jelöli az adott kifizetés súlyát. Emellett a definíció mellett több más átlagidő-fogalom is ismeretes. Az átlagidő egyfajta érzékenységet is kifejez a kamatlábra vonatkozóan, ugyanis a kötvény árfolyamváltozásának lineáris közelítése. Emiatt gyakran használják portfóliók immunizálására, azaz úgy állítják be a portfólió átlagidejét, hogy az 0 legyen (portfólió átlagideje a portfólió elemeinek értékkel súlyozott átlaga), így elvileg a kamatláb kis mértékű változása esetén nem változna a portfólió értéke (delta-semleges lesz). Gondot az jelent, hogy a lineáris közelítés szokásos piaci viszonyok között is pontatlan a görbület (konvexitás, angolul convexity, jele innen C) miatt, azaz az immunizált portfólió értéke könnyen változhat a kamatláb elmozdulásának hatására. Az értékváltozás lineáris közelítésére a módosított átlagidőt (modified duration) használják. Értéke negatív, mivel a kamatláb és a kötvény árfolyama negatív kapcsolatban van, azaz ha emelkedik a kamat, csökken a kötvény értéke. loghozam, míg fix effektív hozam esetében. A konvexitás általános definíciója: A kötvény értékváltozásának pontosabb becslése a bázispont érték (basis point value): Itt P a kötvény százalékos árfolyama, N a névértéke, azaz P∙N=V. A BPV tehát megadja, hogy a hozam kis változása (Δr) esetén hány bázisponttal változik majd a kötvény értéke. ( korrigálj: Mennyivel változik a kötvény értéke, ha a hozam 1 bp-ot változik. Nem a kötvény értékváltozását mérjük bázispontban.) Fontos, hogy az átlagidőt és a görbületet is a kamatozásnak megfelelően számítsuk. (hu)
|
