| dbo:abstract
|
- A matematikában az üres összeg, tagok nélküli összeg vagy nulláris összeg a tagok nélküli összeadás végeredménye. Megegyezés alapján az üres összeg értéke 0, avagy az additív egységelem, hasonlóan ahhoz, ahogy az üres szorzat értéke megegyezik a multiplikatív egységelemmel (azaz 1-gyel). Tekintsük az a1, a2, a3 ... számsorozatot, és legyen a sorozat első m tagjának összege. Ekkor minden m = 1,2,... számra, ha megegyezünk abban, hogy és . Más szavakkal tehát az egytagú „összeg” értéke megegyezik az egyetlen taggal, míg a tagok nélküli „összeg” értéke 0. A nulla vagy egy tagú „összeg” megengedése számos matematikai képletben lecsökkenti az esetek számát, amivel foglalkozni kell. Az ilyen összegek természetes kiindulási pontjai számos teljes indukciós bizonyításnak és algoritmusnak. Emiatt az „üres összeg értéke 0” elterjedt konvenció a matematikában és a számítógép-programozásban, hasonlóan az „üres szorzat értéke 1” konvencióhoz. Az „üres összeg” a számokon kívül más halmazokon is definiálható, például vektorok, mátrixok, polinomok esetében, általában valamely Abel-csoportban az üres összeg értéke a csoport zéruseleme. (hu)
- A matematikában az üres összeg, tagok nélküli összeg vagy nulláris összeg a tagok nélküli összeadás végeredménye. Megegyezés alapján az üres összeg értéke 0, avagy az additív egységelem, hasonlóan ahhoz, ahogy az üres szorzat értéke megegyezik a multiplikatív egységelemmel (azaz 1-gyel). Tekintsük az a1, a2, a3 ... számsorozatot, és legyen a sorozat első m tagjának összege. Ekkor minden m = 1,2,... számra, ha megegyezünk abban, hogy és . Más szavakkal tehát az egytagú „összeg” értéke megegyezik az egyetlen taggal, míg a tagok nélküli „összeg” értéke 0. A nulla vagy egy tagú „összeg” megengedése számos matematikai képletben lecsökkenti az esetek számát, amivel foglalkozni kell. Az ilyen összegek természetes kiindulási pontjai számos teljes indukciós bizonyításnak és algoritmusnak. Emiatt az „üres összeg értéke 0” elterjedt konvenció a matematikában és a számítógép-programozásban, hasonlóan az „üres szorzat értéke 1” konvencióhoz. Az „üres összeg” a számokon kívül más halmazokon is definiálható, például vektorok, mátrixok, polinomok esetében, általában valamely Abel-csoportban az üres összeg értéke a csoport zéruseleme. (hu)
|
