This HTML5 document contains 13 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n12http://arxiv.org/abs/math/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Ötszögszámok
rdfs:label
Ötszögszámok
dct:subject
n7:Figurális_számok
dbo:wikiPageID
1379337
dbo:wikiPageRevisionID
17813667
dbo:wikiPageExternalLink
n12:0505373
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n11:OEIS n11:Természetes_számok
dbo:abstract
Az ötszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak.Az n-edik ötszögszám pn a közös csúcsból rajzolt, legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos ötszögök körvonalai egymástól különböző pontjainak száma. Például a harmadik ötszögszámot az 1, 5 és 10 pontból álló ötszögek körvonalai alkotják, de 1 mindháromban szerepel, 3 pedig az 5-ösben és a 10-esben is – így 12 különböző pont marad, 10 az ötszög külsejét alkotja, 2 pedig belül található. A pn általánosan a következő képlettel adható meg: n ≥ 1-re. Az első néhány ötszögszám: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001 (A000326 sorozat az OEIS-ben). Az n-edik ötszögszám éppen a 3n−1-edik háromszögszám egyharmada. Az általánosított ötszögszámok is a fenti képlettel állíthatók elő, de a 0-t és a negatív egész számokat is megengedve. A következő sorrendben szokás az általánosított ötszögszámokat előállítani: 1, −1, 2, −2, 3, −3, 4..., ami a következő sorozatot adja: 0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51, 57, 70, 77, 92, 100, 117, 126, 145, 155, 176, 187, 210, 222, 247, 260, 287, 301, 330, 345, 376, 392, 425, 442, 477, 495, 532, 551, 590, 610, 651, 672, 715, 737, 782, 805, 852, 876, 925, 950, 1001, 1027, 1080, 1107, 1162, 1190, 1247, 1276, 1335... (A001318 sorozat az OEIS-ben). Az általánosított ötszögszámok Euler partícióelméletében játszanak fontos szerepet, amit az fejez ki. Az ötszögszám megrajzolásakor a legkülső ötszög belsejében lévő pontok maguk is általánosított ötszögszámot alkotnak. Az ötszögszámok nem tévesztendők össze a középpontos ötszögszámokkal.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Ötszögszámok?oldid=17813667&ns=0
dbo:wikiPageLength
6709
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Ötszögszámok
Subject Item
dbpedia-hu:Ötszögszám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Ötszögszámok
Subject Item
wikipedia-hu:Ötszögszámok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Ötszögszámok