This HTML5 document contains 18 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
n14http://jstor.org/stable/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n10http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Boole-algebra
rdfs:label
Boole-algebra
owl:sameAs
freebase:m.0195d
dct:subject
n6:Matematikai_logika n6:Algebrai_struktúrák
dbo:wikiPageID
76559
dbo:wikiPageRevisionID
19676542
dbo:wikiPageExternalLink
n14:1989325 n14:1989783
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n10:Portál n10:Fordítás n10:ISBN n10:Citation
dbo:abstract
A matematikában, közelebbről az algebrában a Boole-algebra (vagy Boole-háló) az a kétműveletes algebrai struktúra (egy halmaz, az elemei között értelmezett két művelettel ellátva), amely a halmazműveletek, a logikai műveletek és az eseményalgebra műveleteinek közös tulajdonságaival rendelkezik. Matematikai szemszögből a Boole-algebra olyan legalább kételemű egységelemes, zéruselemes háló, mely disztributív és komplementumos. Ez utóbbi tulajdonság azt jelenti, hogy az halmaz minden a elemére teljesül, hogy létezik olyan elem, hogy: ahol 1 az egységelem, 0 a zéruselem, -t pedig az komplementerének nevezzük. George Boole angol matematikus mutatott rá először arra, hogy az alábbi három terület közötti szoros algebrai jellegű kapcsolat áll fenn: * egy tetszőleges H halmaz hatványhalmaza, a H részhalmazai közötti unió és metszet tulajdonsággal; az A részhalmaz komplementere a H azon elemei, melyek nincsenek benne A-ban * az „igazságértékek” halmaza, a logikai összeadás és a szorzás műveletével (mely rendre a „vagy” és az „és” szerepét tölti be); az elem komplementere , az elem negációja * a valószínűség-elmélet egy eseménytere, az események közötti összeg és szorzat műveletével; az komplementer az az esemény, hogy az esemény nem következik be. Mivel az igaz értéket bináris számokkal vagy logikai áramkörök feszültségszintjeivel is azonosíthatjuk, a párhuzam ezekre is fennáll. Így a Boole-algebra elmélete rengeteg gyakorlati alkalmazással bír a villamosmérnöki szakma és a számítógép-tudomány területén, valamint a matematikai logikában. Erről lásd még: Boole-algebra (informatika). Minden Boole-algebra megfeleltethető egy relációs struktúrának az megfeleltetéssel. Ez a hálóelméleti definíció nyújt lehetőséget a Boole-algebra általánosítására. Ez a , mely nem tartalmazza azt a megkötést, hogy egy kijelentésnek mindenképpen igaznak vagy hamisnak kell lennie (lásd a fenti komplementer azonosságot). Míg a Boole-algebra a klasszikus propozicionális logika algebrai interpretációjának tekinthető, addig a Heyting-algebra az intuicionista logika algebrai interpretációját adja.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Boole-algebra?oldid=19676542&ns=0
dbo:wikiPageLength
18608
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Boole-algebra
Subject Item
dbpedia-hu:Boole_algebra
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Boole-algebra
Subject Item
wikipedia-hu:Boole-algebra
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Boole-algebra