This HTML5 document contains 17 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n10http://arxiv.org/abs/math/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Erdős-féle_diofantoszi_gráf
rdfs:label
Erdős-féle diofantoszi gráf
owl:sameAs
freebase:m.02wxdyp
dct:subject
n4:Geometriai_gráfok n4:Algebrai_geometria n4:A_síkgeometria_számelméleti_problémái n4:Erdős_Pál n4:Diofantoszi_egyenletek n4:Diszkrét_geometria
dbo:wikiPageID
1099758
dbo:wikiPageRevisionID
20685277
dbo:wikiPageExternalLink
n10:0511705 n10:0203061
dbo:abstract
Az Erdős-féle diofantoszi gráf olyan geometriai gráf, aminek csúcspontjai a koordináta-rendszer egész értékű pontjain (rácspontokon) találhatók, egymástól páronként egész szám távolságra, és nem bővíthető ki egyetlen új csúccsal sem. Ezzel ekvivalens definíció szerint az Erdős-féle diofantoszi gráf olyan teljes gráf, melynek csúcspontjai az euklideszi sík rácspontjaira esnek oly módon, hogy bármely két csúcspont közötti távolság egész, de a rács bármely más pontjától legalább az egyik csúcspontig mért távolság nem-egész szám. Az Erdős-féle diofantoszi gráfok Erdős Pálról és Diophantoszról kapták nevüket. A diofantoszi gráfok részhalmazát képezik – ezek a diofantoszi síkon (tehát rácspontokon) fekvő olyan teljes gráfok, melyeknél az élek hossza egész szám (egységtávolsággráfok). Tehát az Erdős-féle diofantoszi gráfok olyan diofantoszi gráfok, melyek nem bővíthetők újabb csúcsponttal. Az Erdős-féle diofantoszi gráfok létezése egyenes következménye az Erdős–Anning-tételnek, ami szerint a végtelen diofantoszi gráfoknak kollineárisnak (egyenesen elhelyezkedőnek) kell lenniük. Tehát egy nem kollineáris diofantoszi gráf új csúcspontokkal való bővítésének szükségszerűen, véges sok lépésben meg kell szakadnia.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Erdős-féle_diofantoszi_gráf?oldid=20685277&ns=0
dbo:wikiPageLength
2954
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Erdős-féle_diofantoszi_gráf
Subject Item
wikipedia-hu:Erdős-féle_diofantoszi_gráf
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Erdős-féle_diofantoszi_gráf