This HTML5 document contains 11 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n8http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Lebesgue-integrál
rdfs:label
Lebesgue-integrál
dct:subject
n11:Mértékelmélet
dbo:wikiPageID
1465950
dbo:wikiPageRevisionID
23136034
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n8:ISBN n8:Jegyzetek
dbo:abstract
A Lebesgue-integrál az integrálfogalom egy lehetséges általánosítása. A kitalálója, francia matematikus a doktori disszertációjában, 1902-ben a róla elnevezett Lebesgue-mértékkel párhuzamosan mutatta be. Az integrál megalkotásánál cél volt, hogy a hagyományos Riemann-integrál esetén fellépő problémákat elkerülhessük vagy feloldhassuk segítségével. A XIX. század végén ugyanis a függvény fogalma jelentős változásokon, főleg bővülésen ment keresztül. A hagyományos, folytonos függvények jelentős osztályai esetén a Riemann-integrál különösebb nehézségek nélkül számolható, azonban Dirichlet és társai munkásságának hála rengeteg olyan függvényt sikerült definiálni, amiknek ugyan a szemlélet megkövetelte az integrál létezését, azonban Riemann szerint nem integrálhatóak. Másrészt főleg a fizika irányából jellemző problémaként jelentkezett, hogy az integrálás és a határérték egymással való felcserélhetőségét nem biztosította a Riemann-integrál. Ezen problémák kiküszöbölésének az egyik módja, hogy az integrált mérhető halmazokkal közelítsük. Ehhez hozzájárult még Lebesgue ötlete: Ne az értelmezési tartományt, hanem az értékkészletet bontsuk fel részekre. Ennek az eljárásnak az előnye, hogy az egyes értékközökhöz intervallumok uniója (vagy valamilyen egyéb halmazok uniója) tartozik, amiknek mérhetősége az integrálás feltétele. Így könnyedén számíthatóak az integráljai egészen „furcsa” függvényeknek is.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Lebesgue-integrál?oldid=23136034&ns=0
dbo:wikiPageLength
12515
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Lebesgue-integrál
Subject Item
wikipedia-hu:Lebesgue-integrál
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Lebesgue-integrál