This HTML5 document contains 12 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n12http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Mertens-függvény
rdfs:label
Mertens-függvény
owl:sameAs
freebase:m.0287b6
dct:subject
n7:Analitikus_számelmélet
dbo:wikiPageID
91150
dbo:wikiPageRevisionID
19559799
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n12:Portál
dbo:abstract
A számelméletben a Mertens-függvény meghatározása: , minden n természetes számra, ahol a Möbius-függvény. német matematikusról nevezték el. Mivel a Möbius-függvény csak −1, 0 és +1 értékeket vehet fel, nyilvánvaló, hogy a Mertens-függvény értéke csak lassan változik, és minden x-re |M(x)| ≤ x. A közvetlenül adódik, hogy a prímszámtétel ekvivalens azzal, hogy . A Riemann-sejtés pedig azzal ekvivalens, hogy minden -ra . Mertens 1897-ben felállította azt a sokkal erősebb sejtést, hogy alkalmas c-re , sőt, hogy c=1 megfelel, azaz teljesül minden x>1-re. Ezt már 1885-ben kimondta, sőt, egy Charles Hermite-hez írt levelében azt állította, hogy be is bizonyította. Ebben a sejtésben lényegében senki nem hitt, mégis csak 1983. október 18-án sikerült megcáfolnia és H. J. J. te Rielenek hosszadalmas számítógépes kutatás segítségével, ami felhasználta , és Lovász László nevezetes . Azt is belátták, hogy végtelen sokszor teljesül , illetve végtelen sokszor teljesül . Eljárásuk azonban nem volt konstruktív, azaz csak olyan x szám létezését bizonyította (ún. ), amire , nem sikerült még becslést sem adnia x nagyságára. 1985-ben Pintz János mély analitikus módszerek segítségével belátta, hogy van ilyen x alatt. (Itt az ordó jelölésre utal.)
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Mertens-függvény?oldid=19559799&ns=0
dbo:wikiPageLength
2982
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Mertens-függvény
Subject Item
dbpedia-hu:Mertens-sejtés
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Mertens-függvény
Subject Item
wikipedia-hu:Mertens-függvény
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Mertens-függvény