This HTML5 document contains 11 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Additív_rend
rdfs:label
Additív rend
dct:subject
n6:Számelmélet
dbo:wikiPageID
11876
dbo:wikiPageRevisionID
18333600
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n11:Forma n11:Portál
dbo:abstract
Az additív rend fogalmával a matematikában elsősorban a számelmélet és az algebra foglalkozik. Legyen adott egy m ∈ ℤ egész szám. Egy egész szám (vagy mod(m) maradékosztály) modulo m vagy röviden mod(m) additív rendje az a legkisebb nemnegatív egész szám, mellyel a számot (vagy maradékosztályt) megszorozva, m-mel osztható számot kapunk; vagyis 0-val kongruens számot modulo m. Ugyanez a definíció elmondható maradékosztályokra is: a kettő, más megfogalmazásban, lényegében ugyanaz. A formális definíció illetve vonatkozó változatai is olvashatóak e cikkben. Az egész számokra és maradékosztályokra értelmezett „additív rend” kifejezést még a következő értelemben is használjuk: adott egy R = (U,+,×) gyűrű. Ekkor az a∈U elem (U,+) additív csoportbeli nevezzük az a ∈ U elem additív rendjének, és ezt, ahogyan az egész számokra értelmezett additív rendet is o{+}(a)-val jelöljük (esetleg, hogy megkülönböztessük a két fogalmat, -val). Az egészek számokra és maradékosztályokra értelmezett additív rend tulajdonképp az utóbbi fogalom speciális esete (tehát ez ad jogot az azonos jelölésmód alkalmazására is), minthogy (ℤ,+,×) és (ℤm,+,×) is gyűrűk: egy egész szám vagy mod(m) maradékosztály additív rendje annak a (ℤm,+) csoportbeli . Az általánosabb, gyűrűben értelmezett additív rendfogalom gyakorlatilag a csoportelméletben értelmezett rendfogalom alkalmazása egy speciális helyzetben (ezt az indokolja, hogy tekinthető az (U,×) multiplikatív félcsoportra vonatkozó rend is, tehát „additív” és „multiplikatív” rend is létezik, mert kétféle csoporttal vagy félcsoporttal is dolgunk van gyűrűk esetében), ezért a cikkben foglalkozunk velük általánosabban (ezeken kívül a (moduláris) számelméletben a csoportelmélettől függetlenül is definiálható a multiplikatív rend ).
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Additív_rend?oldid=18333600&ns=0
dbo:wikiPageLength
23724
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Additív_rend
Subject Item
wikipedia-hu:Additív_rend
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Additív_rend