This HTML5 document contains 18 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n9http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Differenciálegyenlet
rdfs:label
Differenciálegyenlet
owl:sameAs
freebase:m.050fdl
dct:subject
n9:Differenciálegyenletek
dbo:wikiPageID
161700
dbo:wikiPageRevisionID
23763422
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n6:Matematika n6:Portál n6:Csonk-dátum n6:Jegyzetek n6:Nemzetközi_katalógusok n6:Bővebben
dbo:abstract
A differenciálegyenletek olyan egyenletek a matematikában (közelebbről a matematikai analízisben), melyekben az ismeretlen kifejezés egy differenciálható függvény, és az egyenlet a függvény és ennek deriváltja között teremt kapcsolatot. A problémák differenciálegyenletben való megfogalmazása a fizikában, mérnöki tudományokban, a közgazdaságtanban és még számos tudományban alapvető szerepet tölt be. Hogy mennyire fontosak az alkalmazásaikban a differenciálegyenletek, jól példázza Newton második törvénye. Ez nem mond ki mást, mint, hogy az elmozdulás idő szerinti második deriváltja egyenesen arányos az erővel. Ha az erő minden pillanatban csak a test helyzetétől függ, akkor ez a differenciálegyenlet így írható: ahol: a rezgő test tömege, a kitérés (út) függvénye az idő szerint az úgynevezett rugómerevség a gyorsulásaz ismeretlen függvény az x(t), ennek t szerinti második deriváltja az . és mindez csak akkor igaz, ha a tömeg nem változik, ha változik, akkor lásd: Newton törvényei. A differenciálegyenletek nem kizárólag akkor jutnak szerephez, ha az időben folyamatosan változnak az állapotjelzők értékei, hanem olyan diszkrét (elkülöníthető lépésekben lezajló) folyamatok esetében is (mint mondjuk egy sakkjátszma, vagy a természetben élőlénypopulációk növekedése), amikor a folyamat meghatározó állapotjellemzőinek folytonosként való kezelése tömegméretekben kielégítő helyességgel írja le a folyamatot. Egy mennyiség és megváltozásának kapcsolatára vagy megfigyelések utalnak, vagy feltételeznek egy elméleti relációt a jellemzők között. Például a növekedés általában függ magától a populáció nagyságától – ez egy közvetlenül a tapasztalatból származó modell. A bolygómozgás differenciálegyenletei viszont a newtoni mechanikából eredeztethetők. Általában egy (közönséges) differenciálegyenlet megoldását az y=y(x) alakban írjuk fel (szóban: y az x függvénye). Az egyenletben az y(x) jelölés helyett inkább csak az y-t használjuk. Feltesszük azonban, hogy y egy valós intervallumon értelmezett, legalább annyiszor differenciálható függvény, ahányadik deriváltja szerepel az egyenletben. Például az egy megoldása a (0,+∞)-en értelmezett (és ott differenciálható) függvény, egy másik a (2,+∞)-n értelmezett függvény. Az egyenleteket kielégítő megoldásfüggvények csak a legegyszerűbb esetekben fejezhetők ki zárt alakban. Sok esetben szükségtelen is kiszámolni a konkrét megoldásokat, sokkal többet tudhatunk meg a folyamatokról, ha a megoldások kapcsolatait vizsgáljuk. Más esetben szükséges kiszámítani a megoldás konkrét értékeit. Mindkét feladatra számítógépes módszereket használnak, az első inkább kvalitatív, míg a második kvantitatív eredményt szolgáltat.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Differenciálegyenlet?oldid=23763422&ns=0
dbo:wikiPageLength
12511
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Differenciálegyenlet
Subject Item
dbpedia-hu:Krisztin_Tibor
dbo:mainInterest
dbpedia-hu:Differenciálegyenlet
Subject Item
dbpedia-hu:Differenciálegyenletek,differenciálegyenletrendszerek
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Differenciálegyenlet
Subject Item
wikipedia-hu:Differenciálegyenlet
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Differenciálegyenlet