This HTML5 document contains 20 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n4http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMT668.Folders.F97/Anderson/geometry/geometry1project/historyofninepointcircle/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n17http://komal.elte.hu/cikkek/2004-05/furedi/
n14http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n10http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n13http://agutie.homestead.com/files/
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:
n5https://web.archive.org/web/20060405194333/http:/www.walter-fendt.de/m14e/

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Feuerbach-kör
rdfs:label
Feuerbach-kör
owl:sameAs
freebase:m.015b_c
dct:subject
n7:Geometriai_tételek n7:Háromszögek
dbo:wikiPageID
63825
dbo:wikiPageRevisionID
23739428
dbo:wikiPageExternalLink
n4:history.html n5:triangle.htm n13:Trianglecenter_B.htm%23NinePoint n14:FeuerbachProof.shtml n14:SixPointCircle.shtml n17:furedi.h.shtml
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n10:Wayback
prop-hu:date
20060721202707
prop-hu:url
n17:furedi.h.shtml
dbo:abstract
A geometriában a Feuerbach-kör vagy „a kilenc pont köre” egy nevezetes kör, amely bármely háromszöghöz megszerkeszthető. Kilenc nevezetes ponton megy át, melyek közül hat a háromszög oldalain található, ha a háromszög nem tompaszögű. Ezek: * a háromszög oldalfelező pontjai, * a háromszög magasságainak talppontjai, * a magasságpontot a csúcsokkal összekötő szakaszok felezőpontjai. A Feuerbach-kört nevezik még Euler-körnek (nem összetévesztendő a gráfelméletben ismeretes Euler-körrel), Terquem-körnek, a hatpontú körnek, a tizenkétpontú körnek vagy n-pontú körnek is. A Feuerbach-kör tehát azonos a felezésponti háromszög körülírható körével, a talpponti háromszög körülírható körével és azzal a körrel, melyet a körülírható körből a magasságpontra, mint középpontra vonatkozó 1/2 arányú kicsinyítéssel kapunk. Bizonyítás: A három csúcs szerepének egyenrangúsága miatt elég, ha a tételben említett háromfajta pont közül egy-egyre bizonyítjuk. Kell, hogy , , az szakasz felezőpontjától távolságra vannak, ahol a körülírt kör sugarát jelenti. ; ; , azaz . szakasz felezőpontjának helyvektora . Kell, hogy , szakasz a körül sugárral írt kör átmérője, hiszen és csak előjelben különbözik. A Thalész-tétel miatt a -ből húzott magasság talppontja is ugyanazon a körön van, hiszen e pontból az szakasz derékszög alatt látszik.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Feuerbach-kör?oldid=23739428&ns=0
dbo:wikiPageLength
6456
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Feuerbach-kör
Subject Item
wikipedia-hu:Feuerbach-kör
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Feuerbach-kör