This HTML5 document contains 18 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Invertálható_mátrix
rdfs:label
Invertálható mátrix
owl:sameAs
freebase:m.01fsnz
dct:subject
n11:Mátrixok
dbo:wikiPageID
133854
dbo:wikiPageRevisionID
23566715
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n6:Portál n6:Bővebben n6:ISBN n6:Jegyzetek
dbo:abstract
A lineáris algebrában egy n×n-es (négyzetes) mátrix invertálható, reguláris, nemelfajuló vagy nem szinguláris, ha létezik egy olyan n×n-es mátrix, melyre igaz: , ahol az n×n-es egységmátrixot jelöli és a szorzás a szokásos mátrixszorzás. Ebben az esetben a -t egyértelműen meghatározza az mátrix, az mátrix inverzének hívják és -nel jelölik . Igazolható, hogy ha az és négyzetes mátrixokra , akkor is teljesül. A nem invertálható négyzetes mátrixot szingulárisnak vagy degeneráltnak nevezik, ekkor a determináns értéke nulla . A mátrixban levő elemek többnyire valós, vagy komplex számok, de a definíciók gyűrű fölötti mátrixokra is működnek. Alapszabályként kimondható, hogy majdnem minden négyzetes mátrix invertálható. A valós számtest esetében ez a következőképpen tehető precízzé: az n×n-es szinguláris mátrixok halmaza, mint részhalmaza, nullmértékű halmaz (a Lebesgue-mérték szerint). Ez azért igaz, mert a szinguláris mátrixok a determináns, egy -változós polinom gyökrendszerei. Ez azt jelenti, hogy ha véletlenszerűen kiválasztunk egy valós elemű négyzetes mátrixot, annak valószínűsége, hogy a mátrix szinguláris, nulla. A gyakorlatban azonban bukkanhatunk nem invertálható mátrixokra. Numerikus módszerek használata esetén azok a mátrixok is problematikusak lehetnek, melyek invertálhatók, de közel esnek a szinguláris mátrixhoz, ezekre a mátrixokra mondják, hogy . Az n×n-es invertálható mátrixok halmaza nyílt és sűrű az -es mátrixok topologikus terében. Ekvivalensen a szinguláris mátrixok halmaza zárt és sehol sem sűrű. A mátrixinvertálás az művelet neve.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Invertálható_mátrix?oldid=23566715&ns=0
dbo:wikiPageLength
16648
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Invertálható_mátrix
Subject Item
dbpedia-hu:Mátrix_inverzió
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Invertálható_mátrix
Subject Item
dbpedia-hu:Nem_szinguláris_mátrix
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Invertálható_mátrix
Subject Item
dbpedia-hu:Nemelfajuló_mátrix
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Invertálható_mátrix
Subject Item
dbpedia-hu:Reguláris_mátrix
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Invertálható_mátrix
Subject Item
wikipedia-hu:Invertálható_mátrix
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Invertálható_mátrix