This HTML5 document contains 15 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n9https://youproof.hu/kriptografia/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n6http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/Algebra/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n12http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n14http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Normálosztó
rdfs:label
Normálosztó
owl:sameAs
freebase:m.05hm5
dct:subject
n14:Csoportelmélet
dbo:wikiPageID
847082
dbo:wikiPageRevisionID
23049876
dbo:wikiPageExternalLink
n6:Chapter1.pdf n9:25-homomorfizmus-normaloszto-faktorcsoport-generalt-reszcsoport-ciklikus-csoport
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n12:Fő n12:Portál
dbo:abstract
A matematikában egy G csoport N részcsoportjáról azt mondjuk, hogy normálosztója, vagy normális részcsoportja G-nek , ha lehet vele faktorizálni, azaz létezik a , tehát létezik olyan homomorfizmus, melynek a magja N. Ha egy csoportnak ismerjük a normálosztóit, akkor izomorfia erejéig meg tudjuk határozni a vele homomorf csoportokat. Jelben: . Minden csoportnak normálosztója önmaga és az egységcsoport, ezek az illető csoport triviális normálosztói. Azokat a csoportokat, amiknek nincs normálosztója a triviálisokon kívül, egyszerű csoportoknak hívjuk. A normálosztó a csoportelmélet egyik legalapvetőbb fogalma. Fontosságát Galois ismerte fel. Galois ahhoz, hogy megállapítsa, hogy egy egyenlet megoldható-e gyökjelekkel, az illető egyenlet Galois-csoportjának deriváltláncát vizsgálta, ami normálosztók leghosszabb olyan lánca, aminek a faktorai kommutatívak. Ugyanis a deriváltlánc következő elemét a kommutátor-részcsoportjával vett faktoraként kapjuk. Ha egy egyenlet Galois-csoportja egyszerű, akkor nem oldható meg gyökjelekkel. Így az általános ötödfokú egyenlet sem, aminek a Galois-csoportja az alternáló csoport. Normálosztókkal és faktorcsoportokkal a csoportok szerkezete egyszerű csoportok felhasználásával elemezhető.A 20. század matematikájának egyik csúcsteljesítménye a véges egyszerű csoportok klasszifikációja.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Normálosztó?oldid=23049876&ns=0
dbo:wikiPageLength
13692
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Normálosztó
Subject Item
dbpedia-hu:Normális_részcsoport
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Normálosztó
Subject Item
wikipedia-hu:Normálosztó
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Normálosztó