This HTML5 document contains 39 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n16http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n12http://mathworld.wolfram.com/
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n4https://archive.org/details/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n14http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Matematikai_szimbólumok_listája
prop-hu:kategória
dbpedia-hu:Valós_számok
prop-hu:név
dbpedia-hu:Valós_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Valós_számok
rdfs:label
Valós számok
owl:sameAs
freebase:m.06dvm
dct:subject
n14:Számok
dbo:wikiPageID
78377
dbo:wikiPageRevisionID
23681216
dbo:wikiPageExternalLink
n4:realnumbersystem00olms n12:RealNumber.html n4:mathematikeinlex0000unse n16:Real_number
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n6:Jegyzetek n6:Fordítás n6:Számhalmazok n6:ISBN n6:Cite_book n6:Csonk-dátum n6:Portál n6:Nemzetközi_katalógusok
prop-hu:author
John M. H. Olmsted
prop-hu:edition
2
prop-hu:isbn
3
prop-hu:location
New York Mannheim [u. a.]
prop-hu:publisher
Dudenverlag Appleton-Century-Crofts
prop-hu:title
Der kleine Duden „Mathematik“ The Real Number System
prop-hu:url
n4:realnumbersystem00olms n4:mathematikeinlex0000unse
prop-hu:year
1996 1962
dbo:abstract
A valós számok halmaza és a számegyenes pontjai között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető. Ez a Birkhoff-féle "vonalzó"-axióma. A valós számok halmaza végtelen, hisz tartalmazza a szintén végtelen számú természetes, egész és tört számokat, tehát összességében a racionális számok halmazának és az irracionális számok halmazának unióját jelenti. Az irracionális számok definíciója szerint nincs olyan szám, amely egyszerre racionális és irracionális lenne, és a két halmaz elemein kívül más nem tartozik a valós számokhoz. (Vannak viszont számok, amelyek se racionális se irracionális számok, mert nem valós számok, a nagyságuk nem meghatározható a valós számegyenesen vett rendezéssel a 0-hoz képest, tehát nem 0, nem is pozitív és nem is negatív számok. Például a nem valós komplex számok.) A valós számokat a tizedestörtekkel azonosíthatjuk: a véges valamint a végtelen szakaszosan ismétlődő tizedestörtek a racionális számoknak, míg a végtelen, szakaszosan nem ismétlődő tizedestörtek az irracionális számoknak felelnek meg. A számhalmaz létrehozásában alapvető volt a görögök felfedezése, miszerint kettőnek a négyzetgyöke (a négyzetátló hosszának mérőszáma) nem racionális szám, bár pontos, matematikailag kielégítő definícióra a 19. századig kellett várni. A valós számok halmazának matematikai jele (a latin realis szóból, ami valósat, valóságosat jelent). Unicode-ja U+211D. A Birkhoff-féle "vonalzó"-axióma miatt a valós számok halmaza alkalmas folytonos problémák megoldására. Ugyan a racionális számok halmaza is összefüggő, de nem teljes, azaz vannak racionális számokból álló sorozatok, melyek határértéke irracionális. Folytonos problémák esetén a közelítő megoldások egy valóban létező megoldást közelítenek. Ezt az elvet sokoldalúan alkalmazzák az analízisben, a geometriában és a topológiában. A hosszakat, felszíneket, felületeket, térfogatokat szintén emiatt definiálják valós számokként, és nemcsak a kör meg a gömb miatt. A tapasztalati tudományokban is megmarad ez az elv.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Valós_számok?oldid=23681216&ns=0
dbo:wikiPageLength
17587
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Valós_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Valós_szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Valós_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Valós_számok_halmaza
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Valós_számok
Subject Item
wikipedia-hu:Valós_számok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Valós_számok