This HTML5 document contains 16 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n8http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
n12http://oeis.org/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Érinthetetlen_számok
rdfs:label
Érinthetetlen számok
dct:subject
n11:Nevezetes_számsorozatok
dbo:wikiPageID
1367735
dbo:wikiPageRevisionID
23394332
dbo:wikiPageExternalLink
n12:A070015
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n8:OEIS n8:Reflist n8:ISBN n8:Fordítás n8:Osztóosztályok
dbo:abstract
A számelmélet területén érinthetetlen szám (untouchable number, nonaliquot number) olyan pozitív egész szám, ami nem fejezhető ki egyetlen pozitív egész szám valódi osztóinak összegeként sem (beleértve az érinthetetlen számot magát is). A 4 például nem érinthetetlen, mivel előáll a 9 valódi osztóinak összegeként: 1 + 3 = 4. Az 5 érinthetetlen, mivel egyetlen szám valódiosztó-összegeként sem szerepel: 5 = 1 + 4 az egyetlen mód, ahogy az 5-öt fel lehet írni különböző, de az 1-et is tartalmazó pozitív számok összegeként, de ha a 4 osztója egy számnak, akkor a 2 is, tehát 1 + 4 nem lehet az összege egyetlen szám valódi osztóinak sem. Az első néhány érinthetetlen szám (500-ig): 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, ... (A005114 sorozat az OEIS-ben) Vélhetőleg az 5 az egyetlen páratlan érinthetetlen szám, de ez nem bizonyított: a Goldbach-sejtés egy kissé megerősített változatából következne, hiszen pq valódi osztóinak összege (ahol p és q különböző prímszámok) éppen 1+p+q. Tehát, ha egy n szám felírható két különböző prímszám összegeként, akkor n+1 nem lehet érinthetetlen szám. Valószínűnek tartjuk, hogy minden 6-nál nagyobb páros szám felírható két különböző prímszám összegeként, tehát valószínűnek tartjuk azt is, hogy egyetlen 7-nél nagyobb páratlan szám sem érinthetetlen, továbbá , , , tehát 5 lehet az egyetlen érinthetetlen szám. A fentiekből következően úgy tűnik, hogy a 2 és 5 számokon kívül az összes érinthetetlen szám összetett. Egyetlen tökéletes szám sem lehet érinthetetlen, hiszen legalábbis a saját valódi osztóinak összegeként kifejezhető. Hasonlóan, egyetlen barátságos szám és társas szám sem érinthetetlen. Erdős Pál igazolta, hogy végtelen sok érinthetetlen szám létezik. Chen & Zhao továbbá igazolta, hogy az érinthetetlen számok pozitív aszimptotikus sűrűséggel rendelkeznek, ami legalább d>0,06. Egyetlen érinthetetlen szám sem lehet eggyel nagyobb egy prímszámnál, mivel ha p prím, akkor p2 valódi osztóinak összege éppen p + 1. Hasonló módon belátható, hogy az 5 kivételével egyetlen érinthetetlen szám sem lehet 3-mal nagyobb egy prímszámnál, mert ha p páratlan prímszám, akkor 2p valódi osztóinak összege éppen p + 3.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Érinthetetlen_számok?oldid=23394332&ns=0
dbo:wikiPageLength
4297
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Érinthetetlen_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Érinthetetlen_szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Érinthetetlen_számok
Subject Item
wikipedia-hu:Érinthetetlen_számok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Érinthetetlen_számok