| dbo:abstract
|
- A matematika területén a spektrális gráfelmélet a gráfok tulajdonságainak vizsgálata azok mátrixai (szomszédsági vagy ) , sajátértékeinek, sajátvektorainak tükrében. A spektrális gráfelmélet szoros kapcsolatban áll a matematika más területeivel, így a differenciálgeometriával, , Markov-láncokkal is, de fontos gyakorlati alkalmazásai is vannak: -áramkörök gyártása, fehérjeláncok vagy ismeretségi hálózatok felderítése, . Egy irányítatlan gráf szomszédsági mátrixa szimmetrikus, ezért sajátértékei (a gráf spektrumát adó ) valós számok és léteznek sajátvektorai. Bár a szomszédsági mátrix függ a csúcsok címkéitől, spektruma gráfinvariáns. A spektrális gráfelmélet olyan gráfparaméterekkel is foglalkozik, melyeket a gráf valamely kapcsolódó mátrixa sajátértékeinek multiplicitása határoz meg, ilyen például a Colin de Verdière-szám. (hu)
- A matematika területén a spektrális gráfelmélet a gráfok tulajdonságainak vizsgálata azok mátrixai (szomszédsági vagy ) , sajátértékeinek, sajátvektorainak tükrében. A spektrális gráfelmélet szoros kapcsolatban áll a matematika más területeivel, így a differenciálgeometriával, , Markov-láncokkal is, de fontos gyakorlati alkalmazásai is vannak: -áramkörök gyártása, fehérjeláncok vagy ismeretségi hálózatok felderítése, . Egy irányítatlan gráf szomszédsági mátrixa szimmetrikus, ezért sajátértékei (a gráf spektrumát adó ) valós számok és léteznek sajátvektorai. Bár a szomszédsági mátrix függ a csúcsok címkéitől, spektruma gráfinvariáns. A spektrális gráfelmélet olyan gráfparaméterekkel is foglalkozik, melyeket a gráf valamely kapcsolódó mátrixa sajátértékeinek multiplicitása határoz meg, ilyen például a Colin de Verdière-szám. (hu)
|
