| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a számelmélet területén a vagy elnevezett Zsigmondy-tétel azt állÃtja, hogy ha a > b > 0 relatÃv prÃm egész számok, akkor bármely n ≥ 1 számhoz tartozik olyan p prÃmszám (itt: primitÃv prÃmosztó), ami osztója az an − bn számnak, de nem osztója az ak − bk-nek egyetlen pozitÃv egész k < n értékre sem, a következÅ‘ kivételektÅ‘l eltekintve:
* n = 1, a − b = 1; ekkor an − bn = 1, aminek nincsenek prÃmosztói.
* n = 2, a + b ; ilyenkor bármilyen páratlan prÃmtényezÅ‘, ami szerepel a² - b² = (a + b)(a1 - b1)-ben szükségképpen az a1 - b1-ben szerepel, ami szintén páros
* n = 6, a = 2, b = 1; ebben az esetben a6 − b6 = 63 = 3²7 = (a2 − b2)2(a3 − b3) Ez az eredmény Bang tételének általánosÃtása, mi szerint ha n > 1 és n nem egyenlÅ‘ 6-tal, akkor 2n − 1 rendelkezik olyan prÃmosztóval, ami nem osztója 2k − 1-t egyetlen k < n számra sem. Hasonlóan, an + bn-nek legalább egy primitÃv prÃmosztója van az 23 + 13 = 9 eset kivételével. Zsigmondy tétele gyakran jól jön, különösen a csoportelméletben, ahol annak bizonyÃtására használják, hogy különbözÅ‘ csoportoknak eltér a rendjük, kivéve amikor ismert róluk, hogy megegyezik. (hu)
- A matematika, azon belül a számelmélet területén a vagy elnevezett Zsigmondy-tétel azt állÃtja, hogy ha a > b > 0 relatÃv prÃm egész számok, akkor bármely n ≥ 1 számhoz tartozik olyan p prÃmszám (itt: primitÃv prÃmosztó), ami osztója az an − bn számnak, de nem osztója az ak − bk-nek egyetlen pozitÃv egész k < n értékre sem, a következÅ‘ kivételektÅ‘l eltekintve:
* n = 1, a − b = 1; ekkor an − bn = 1, aminek nincsenek prÃmosztói.
* n = 2, a + b ; ilyenkor bármilyen páratlan prÃmtényezÅ‘, ami szerepel a² - b² = (a + b)(a1 - b1)-ben szükségképpen az a1 - b1-ben szerepel, ami szintén páros
* n = 6, a = 2, b = 1; ebben az esetben a6 − b6 = 63 = 3²7 = (a2 − b2)2(a3 − b3) Ez az eredmény Bang tételének általánosÃtása, mi szerint ha n > 1 és n nem egyenlÅ‘ 6-tal, akkor 2n − 1 rendelkezik olyan prÃmosztóval, ami nem osztója 2k − 1-t egyetlen k < n számra sem. Hasonlóan, an + bn-nek legalább egy primitÃv prÃmosztója van az 23 + 13 = 9 eset kivételével. Zsigmondy tétele gyakran jól jön, különösen a csoportelméletben, ahol annak bizonyÃtására használják, hogy különbözÅ‘ csoportoknak eltér a rendjük, kivéve amikor ismert róluk, hogy megegyezik. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5662 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:author2Link
|
- Alfred van der Poorten (hu)
- Alfred van der Poorten (hu)
|
| prop-hu:first
|
- Graham (hu)
- Thomas (hu)
- Igor (hu)
- Alf (hu)
- Graham (hu)
- Thomas (hu)
- Igor (hu)
- Alf (hu)
|
| prop-hu:isbn
| |
| prop-hu:last
|
- Ward (hu)
- Everest (hu)
- Shparlinski (hu)
- van der Poorten (hu)
- Ward (hu)
- Everest (hu)
- Shparlinski (hu)
- van der Poorten (hu)
|
| prop-hu:location
| |
| prop-hu:pages
| |
| prop-hu:publisher
| |
| prop-hu:series
|
- Mathematical Surveys and Monographs (hu)
- Mathematical Surveys and Monographs (hu)
|
| prop-hu:title
|
- Recurrence sequences (hu)
- Zsigmondy Theorem (hu)
- Recurrence sequences (hu)
- Zsigmondy Theorem (hu)
|
| prop-hu:urlname
|
- ZsigmondyTheorem (hu)
- ZsigmondyTheorem (hu)
|
| prop-hu:volume
| |
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:year
| |
| prop-hu:zbl
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- A matematika, azon belül a számelmélet területén a vagy elnevezett Zsigmondy-tétel azt állÃtja, hogy ha a > b > 0 relatÃv prÃm egész számok, akkor bármely n ≥ 1 számhoz tartozik olyan p prÃmszám (itt: primitÃv prÃmosztó), ami osztója az an − bn számnak, de nem osztója az ak − bk-nek egyetlen pozitÃv egész k < n értékre sem, a következÅ‘ kivételektÅ‘l eltekintve: Ez az eredmény Bang tételének általánosÃtása, mi szerint ha n > 1 és n nem egyenlÅ‘ 6-tal, akkor 2n − 1 rendelkezik olyan prÃmosztóval, ami nem osztója 2k − 1-t egyetlen k < n számra sem. (hu)
- A matematika, azon belül a számelmélet területén a vagy elnevezett Zsigmondy-tétel azt állÃtja, hogy ha a > b > 0 relatÃv prÃm egész számok, akkor bármely n ≥ 1 számhoz tartozik olyan p prÃmszám (itt: primitÃv prÃmosztó), ami osztója az an − bn számnak, de nem osztója az ak − bk-nek egyetlen pozitÃv egész k < n értékre sem, a következÅ‘ kivételektÅ‘l eltekintve: Ez az eredmény Bang tételének általánosÃtása, mi szerint ha n > 1 és n nem egyenlÅ‘ 6-tal, akkor 2n − 1 rendelkezik olyan prÃmosztóval, ami nem osztója 2k − 1-t egyetlen k < n számra sem. (hu)
|
| rdfs:label
|
- Zsigmondy-tétel (hu)
- Zsigmondy-tétel (hu)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
