| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy erősen reguláris gráf (strongly regular graph, srg) olyan reguláris gráf, amely néhány további követelménynek is megfelel. Ha G = (V,E) egy v csúccsal rendelkező k fokszámú reguláris gráf, akkor erősen reguláris, ha létezik olyan λ és μ egész szám, melyekre:
* Bármely két szomszédos csúcsnak λ közös szomszédja van.
* Bármely két nem szomszédos csúcsnak μ közös szomszédja van. Az erősen reguláris gráfokat néha paramétereikkel jelölik: srg(v, k, λ, μ) vagy egyszerűen (v, k, λ, μ), ha a kontextusból egyértelmű, hogy erősen reguláris gráfról van szó. Az erősen reguláris gráfokat vezette be 1963-ban. Egyes szerzők kizárják a definíciót triviálisan teljesítő gráfokat, tehát azokat, melyek azonos méretű teljes gráfok diszjunkt uniójaként állnak elő (μ=0), illetve ezek komplementereit, a Turán-gráfokat. Az srg(v, k, λ, μ) komplementere szintén erősen reguláris. Paraméterei: srg(v, v−k−1, v−2−2k+μ, v−2k+λ). Minden erősen reguláris gráf 2 átmérőjű távolságreguláris gráf (az elfajult μ=0 esetet nem tekintve). (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy erősen reguláris gráf (strongly regular graph, srg) olyan reguláris gráf, amely néhány további követelménynek is megfelel. Ha G = (V,E) egy v csúccsal rendelkező k fokszámú reguláris gráf, akkor erősen reguláris, ha létezik olyan λ és μ egész szám, melyekre:
* Bármely két szomszédos csúcsnak λ közös szomszédja van.
* Bármely két nem szomszédos csúcsnak μ közös szomszédja van. Az erősen reguláris gráfokat néha paramétereikkel jelölik: srg(v, k, λ, μ) vagy egyszerűen (v, k, λ, μ), ha a kontextusból egyértelmű, hogy erősen reguláris gráfról van szó. Az erősen reguláris gráfokat vezette be 1963-ban. Egyes szerzők kizárják a definíciót triviálisan teljesítő gráfokat, tehát azokat, melyek azonos méretű teljes gráfok diszjunkt uniójaként állnak elő (μ=0), illetve ezek komplementereit, a Turán-gráfokat. Az srg(v, k, λ, μ) komplementere szintén erősen reguláris. Paraméterei: srg(v, v−k−1, v−2−2k+μ, v−2k+λ). Minden erősen reguláris gráf 2 átmérőjű távolságreguláris gráf (az elfajult μ=0 esetet nem tekintve). (hu)
|
