| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a Paley-gráfok olyan sűrű, irányítatlan gráfok, melyek egy megfelelő véges test azon elempárjainak összekötésével keletkeznek, melyek egy (nem nulla négyzetelemben) különböznek. A Paley-gráfok konferenciagráfok végtelen családját alkotják, melyek szimmetrikus konferenciamátrixok végtelen családjához vezetnek. A Paley-gráfok lehetővé teszik a gráfelméleti eszközök alkalmazását a számelmélethez tartozó kvadratikus maradékokon, egyéb érdekes tulajdonságaik miatt pedig a gráfelméletben szélesebb körben is alkalmazzák őket. A Paley-gráfok -ről kapták nevüket. Szorosan kapcsolódnak a kvadratikus maradékokból előállító .A Paley-gráfokat egymástól függetlenül és is bevezette. az önkomplementer tulajdonságuk érdekelte, míg Erdős és Rényi a szimmetriáikat tanulmányozták. Az irányított Paley-gráfok (Paley-digráfok) a Paley-gráfok irányított analógiái, melyek antiszimmetrikus konferenciamátrixokhoz vezetnek. Ezeket vezette be (függetlenül Sachs, Erdős és Rényi munkáitól) olyan konstrukciós módszereként, melyek egy korábban csak véletlen tournamenteknek tulajdonított jellemzővel rendelkeznek: egy irányított Paley-gráfban a csúcsok minden kis részhalmazát valamely más csúcs dominálja. (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a Paley-gráfok olyan sűrű, irányítatlan gráfok, melyek egy megfelelő véges test azon elempárjainak összekötésével keletkeznek, melyek egy (nem nulla négyzetelemben) különböznek. A Paley-gráfok konferenciagráfok végtelen családját alkotják, melyek szimmetrikus konferenciamátrixok végtelen családjához vezetnek. A Paley-gráfok lehetővé teszik a gráfelméleti eszközök alkalmazását a számelmélethez tartozó kvadratikus maradékokon, egyéb érdekes tulajdonságaik miatt pedig a gráfelméletben szélesebb körben is alkalmazzák őket. A Paley-gráfok -ről kapták nevüket. Szorosan kapcsolódnak a kvadratikus maradékokból előállító .A Paley-gráfokat egymástól függetlenül és is bevezette. az önkomplementer tulajdonságuk érdekelte, míg Erdős és Rényi a szimmetriáikat tanulmányozták. Az irányított Paley-gráfok (Paley-digráfok) a Paley-gráfok irányított analógiái, melyek antiszimmetrikus konferenciamátrixokhoz vezetnek. Ezeket vezette be (függetlenül Sachs, Erdős és Rényi munkáitól) olyan konstrukciós módszereként, melyek egy korábban csak véletlen tournamenteknek tulajdonított jellemzővel rendelkeznek: egy irányított Paley-gráfban a csúcsok minden kis részhalmazát valamely más csúcs dominálja. (hu)
|
